Номер 13, страница 25, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава V. Молекулярная физика. Параграф 27. Уравнение состояния идеального газа - номер 13, страница 25.

Условие.

°13. В сосуде объёмом $\text{V}$ находится газ при температуре $\text{T}$ и давлении $\text{p}$. Молярная масса газа равна $\text{M}$. Чему равна масса газа?

Решение 2.

Дано:

Объем сосуда: $\text{V}$

Температура газа: $\text{T}$

Давление газа: $\text{p}$

Молярная масса газа: $\text{M}$

В системе СИ:

Объем $\text{V}$ измеряется в кубических метрах (м³)

Температура $\text{T}$ измеряется в Кельвинах (К)

Давление $\text{p}$ измеряется в Паскалях (Па)

Молярная масса $\text{M}$ измеряется в килограммах на моль (кг/моль)

Найти:

Массу газа $\text{m}$

Решение:

Для нахождения массы газа воспользуемся уравнением состояния идеального газа, также известным как уравнение Менделеева-Клапейрона:

$pV = \nu RT$

где $\nu$ — количество вещества газа, а $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная.

Количество вещества $\nu$ связано с массой газа $\text{m}$ и его молярной массой $\text{M}$ следующим соотношением:

$\nu = \frac{m}{M}$

Подставим выражение для количества вещества в уравнение состояния идеального газа:

$pV = \frac{m}{M}RT$

Из этого уравнения выразим массу газа $\text{m}$. Для этого умножим обе части уравнения на $\text{M}$ и разделим на $RT$:

$m = \frac{pVM}{RT}$

Ответ: Масса газа равна $m = \frac{pVM}{RT}$.