Номер 15, страница 25, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава V. Молекулярная физика. Параграф 27. Уравнение состояния идеального газа - номер 15, страница 25.

Условие.

°15. В сосуде объемом 10 л содержится газ при нормальных условиях. Какой это может быть газ, если его масса равна 14,1 г?

При решении задач воздух рассматривают как газ с молярной массой, равной $29 \cdot 10^{-3} \frac{\text{кг}}{\text{моль}}$.

Решение 2.

Дано:

Объем газа, $V = 10$ л

Масса газа, $m = 14,1$ г

Условия: нормальные (н.у.)

Перевод в систему СИ:

$V = 10 \text{ л} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,01 \text{ м}^3$

$m = 14,1 \text{ г} = 14,1 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,0141 \text{ кг}$

Найти:

Определить газ (найти его молярную массу $\text{M}$).

Решение:

Чтобы определить, какой это газ, необходимо вычислить его молярную массу $\text{M}$.

По определению, количество вещества $\text{n}$ связано с массой $\text{m}$ и молярной массой $\text{M}$ следующим соотношением:

$n = \frac{m}{M}$

С другой стороны, для газов при нормальных условиях (температура $0^\circ \text{C}$ и давление $\text{1}$ атм) справедливо следствие из закона Авогадро: 1 моль любого идеального газа занимает объем $V_m = 22,4$ л/моль. Этот объем называется молярным объемом.

Тогда количество вещества газа можно найти, зная его объем $\text{V}$:

$n = \frac{V}{V_m}$

Приравняв выражения для количества вещества, получим:

$\frac{m}{M} = \frac{V}{V_m}$

Выразим из этой пропорции искомую молярную массу $\text{M}$:

$M = \frac{m \cdot V_m}{V}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$M = \frac{14,1 \text{ г} \cdot 22,4 \text{ л/моль}}{10 \text{ л}} = \frac{315,84}{10} \text{ г/моль} = 31,584 \text{ г/моль}$

Округлим полученное значение: $M \approx 31,6$ г/моль.

Сравним полученную молярную массу с молярными массами некоторых известных газов. Например, молярная масса азота ($N_2$) составляет примерно $28$ г/моль, а углекислого газа ($CO_2$) - $44$ г/моль. Молярная масса кислорода ($O_2$) равна примерно $32$ г/моль. Полученное нами значение наиболее близко к молярной массе кислорода.

Ответ: Вероятнее всего, это кислород ($O_2$).