Номер 16, страница 26, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава V. Молекулярная физика. Параграф 27. Уравнение состояния идеального газа - номер 16, страница 26.

Условие.

°16. В сосуде объёмом 20 л содержится газ при нормальных условиях. Чему равна его масса, если этот газ: водород; кислород; углекислый газ; азот; воздух?

Решение 2.

Дано:

Объем сосуда, $V = 20$ л

Газ находится при нормальных условиях (н.у.)

Перевод в систему СИ:

$V = 20 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.02 \text{ м}^3$

Нормальные условия (н.у.) — это давление $P_0 = 101325$ Па и температура $T_0 = 273.15$ К (0 °C). При этих условиях молярный объем любого идеального газа $V_m \approx 22.4$ л/моль.

Найти:

Массу ($\text{m}$) газа, если это: водород ($H_2$); кислород ($O_2$); углекислый газ ($CO_2$); азот ($N_2$); воздух.

Решение:

Массу газа можно найти по формуле $m = \nu \cdot M$, где $\nu$ — количество вещества (число молей), а $\text{M}$ — молярная масса газа.

Количество вещества найдем, разделив объем газа на молярный объем при нормальных условиях:

$\nu = \frac{V}{V_m}$

Подставим известные значения:

$\nu = \frac{20 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 0.893 \text{ моль}$

Теперь рассчитаем массу для каждого газа.

водород:

Молярная масса водорода ($H_2$) равна $M(H_2) = 2 \cdot 1 \text{ г/моль} = 2 \text{ г/моль}$.

Масса водорода:

$m_{H_2} = \nu \cdot M(H_2) = \frac{20 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \cdot 2 \text{ г/моль} \approx 1.79 \text{ г}$

Ответ: масса водорода примерно равна 1.79 г.

кислород:

Молярная масса кислорода ($O_2$) равна $M(O_2) = 2 \cdot 16 \text{ г/моль} = 32 \text{ г/моль}$.

Масса кислорода:

$m_{O_2} = \nu \cdot M(O_2) = \frac{20 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \cdot 32 \text{ г/моль} \approx 28.57 \text{ г}$

Ответ: масса кислорода примерно равна 28.57 г.

углекислый газ:

Молярная масса углекислого газа ($CO_2$) равна $M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 \text{ г/моль} = 44 \text{ г/моль}$.

Масса углекислого газа:

$m_{CO_2} = \nu \cdot M(CO_2) = \frac{20 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \cdot 44 \text{ г/моль} \approx 39.29 \text{ г}$

Ответ: масса углекислого газа примерно равна 39.29 г.

азот:

Молярная масса азота ($N_2$) равна $M(N_2) = 2 \cdot 14 \text{ г/моль} = 28 \text{ г/моль}$.

Масса азота:

$m_{N_2} = \nu \cdot M(N_2) = \frac{20 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \cdot 28 \text{ г/моль} = 25 \text{ г}$

Ответ: масса азота равна 25 г.

воздух:

Воздух — это смесь газов. Его средняя молярная масса принимается равной $M_{возд} \approx 29 \text{ г/моль}$.

Масса воздуха:

$m_{возд} = \nu \cdot M_{возд} = \frac{20 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \cdot 29 \text{ г/моль} \approx 25.89 \text{ г}$

Ответ: масса воздуха примерно равна 25.89 г.