Номер 23, страница 154, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 41. Работа и мощность тока - номер 23, страница 154.

Условие.

23. Чему равен заряд, который проходит через резистор сопротивлением 20 Ом за 10 мин, если за это время в нём выделяется количество теплоты, равное 120 Дж?

Решение 2.

Дано:

Сопротивление резистора: $R = 20$ Ом

Время протекания тока: $t = 10$ мин

Выделившееся количество теплоты: $Q = 120$ Дж

Переведем время в систему СИ:

$t = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

Найти:

Заряд, прошедший через резистор: $\text{q}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Джоуля-Ленца, который описывает количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении по нему электрического тока:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

Здесь $\text{I}$ – сила тока. Сила тока, в свою очередь, определяется как заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за единицу времени:

$I = \frac{q}{t}$

Подставим выражение для силы тока $\text{I}$ в формулу закона Джоуля-Ленца, чтобы связать количество теплоты с искомым зарядом $\text{q}$:

$Q = \left(\frac{q}{t}\right)^2 \cdot R \cdot t$

Упростим полученное выражение:

$Q = \frac{q^2}{t^2} \cdot R \cdot t = \frac{q^2 \cdot R}{t}$

Из этой формулы выразим искомый заряд $\text{q}$:

$q^2 = \frac{Q \cdot t}{R}$

$q = \sqrt{\frac{Q \cdot t}{R}}$

Теперь мы можем подставить в формулу числовые значения из условия задачи:

$q = \sqrt{\frac{120 \text{ Дж} \cdot 600 \text{ с}}{20 \text{ Ом}}} = \sqrt{\frac{72000}{20}} = \sqrt{3600} = 60$ Кл

Ответ: заряд, который проходит через резистор, равен 60 Кл.