Номер 16, страница 152, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 41. Работа и мощность тока - номер 16, страница 152.

Условие.

°16. Два проводника сопротивлениями $R_1 = 1$ Ом и $R_2 = 4$ Ом соединены параллельно и включены в электрическую цепь. В первом проводнике мощность тока $P_1 = 64$ Вт.

а) Какой формулой для мощности тока удобнее пользоваться для сравнения значений мощности в параллельно соединённых проводниках? Обоснуйте свой ответ.

б) Чему равна мощность тока во втором проводнике?

Решение 2.

а) Для сравнения значений мощности в параллельно соединённых проводниках удобнее всего пользоваться формулой $P = \frac{U^2}{R}$.

Обоснование: при параллельном соединении напряжение $\text{U}$ на всех участках цепи одинаково ($U_1 = U_2 = U$). В данной формуле мощность $\text{P}$ зависит только от сопротивления $\text{R}$, так как напряжение $\text{U}$ является постоянной величиной для обоих проводников. Это позволяет напрямую увидеть обратно пропорциональную зависимость мощности от сопротивления: чем больше сопротивление, тем меньше мощность, и наоборот. Использование других формул, таких как $P = I^2 \cdot R$ или $P = U \cdot I$, было бы менее удобным, так как при параллельном соединении сила тока $\text{I}$ в каждом проводнике разная, и её пришлось бы вычислять отдельно.

Ответ: Удобнее пользоваться формулой $P = \frac{U^2}{R}$, так как при параллельном соединении напряжение $\text{U}$ на проводниках одинаково, что позволяет легко сравнить их мощности.

б)

Дано:
$R_1 = 1$ Ом
$R_2 = 4$ Ом
$P_1 = 64$ Вт

Найти:
$P_2$ - ?

Решение:
При параллельном соединении напряжение на обоих проводниках одинаково: $U_1 = U_2 = U$.
Мощность тока в первом проводнике определяется по формуле: $P_1 = \frac{U^2}{R_1}$.
Мощность тока во втором проводнике определяется по формуле: $P_2 = \frac{U^2}{R_2}$.
Из первой формулы выразим квадрат напряжения: $U^2 = P_1 \cdot R_1$.
Подставим это выражение во вторую формулу:
$P_2 = \frac{P_1 \cdot R_1}{R_2}$
Подставим числовые значения:
$P_2 = \frac{64 \text{ Вт} \cdot 1 \text{ Ом}}{4 \text{ Ом}} = 16 \text{ Вт}$

Ответ: 16 Вт.