Номер 15, страница 152, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 41. Работа и мощность тока - номер 15, страница 152.

Условие.

°15. Два проводника соединены последовательно. Напряжение на первом проводнике равно 12 В, а на втором — 6 В. В каком проводнике мощность тока больше? Во сколько раз?

Решение 2.

Дано:

Напряжение на первом проводнике, $U_1 = 12$ В

Напряжение на втором проводнике, $U_2 = 6$ В

Тип соединения: последовательное

Найти:

В каком проводнике мощность больше?

Во сколько раз? (Найти отношение мощностей)

Решение:

Мощность электрического тока $\text{P}$ в проводнике определяется по формуле:

$P = U \cdot I$

где $\text{U}$ – напряжение на проводнике, а $\text{I}$ – сила тока, протекающего через него.

Запишем формулы для мощности на каждом из проводников:

Мощность на первом проводнике: $P_1 = U_1 \cdot I_1$

Мощность на втором проводнике: $P_2 = U_2 \cdot I_2$

По условию задачи, проводники соединены последовательно. При последовательном соединении сила тока во всех участках цепи одинакова:

$I_1 = I_2 = I$

Тогда выражения для мощностей примут вид:

$P_1 = U_1 \cdot I$

$P_2 = U_2 \cdot I$

Сравним мощности. Так как сила тока $\text{I}$ одинакова для обоих проводников, то мощность будет больше на том проводнике, на котором больше напряжение. Сравним напряжения:

$U_1 = 12$ В, $U_2 = 6$ В

$12 \text{ В} > 6 \text{ В}$, следовательно, $U_1 > U_2$.

Это означает, что $P_1 > P_2$. Таким образом, мощность тока больше в первом проводнике.

Теперь найдем, во сколько раз мощность на первом проводнике больше, чем на втором. Для этого найдем отношение мощностей $\frac{P_1}{P_2}$:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{U_1 \cdot I}{U_2 \cdot I}$

Сила тока $\text{I}$ в числителе и знаменателе сокращается:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{U_1}{U_2}$

Подставим числовые значения:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{12 \text{ В}}{6 \text{ В}} = 2$

Мощность на первом проводнике в 2 раза больше, чем на втором.

Ответ: Мощность тока больше в первом проводнике. Мощность на первом проводнике больше в 2 раза.