Номер 8, страница 151, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 41. Работа и мощность тока - номер 8, страница 151.

Условие.

°8. Два проводника соединены параллельно. Сила тока в первом проводнике равна 1 А, а сила тока во втором проводнике равна 0,5 А. В каком проводнике выделится большее количество теплоты за одно и то же время? Во сколько раз?

Решение 2.

Дано:

Соединение проводников - параллельное
Сила тока в первом проводнике, $I_1 = 1$ А
Сила тока во втором проводнике, $I_2 = 0,5$ А
Время протекания тока, $t_1 = t_2 = t$

Найти:

1. В каком проводнике выделится большее количество теплоты ($\text{Q}$)?
2. Во сколько раз больше выделится теплоты ($\frac{Q_{большее}}{Q_{меньшее}}$)?

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении по нему электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца. Для решения данной задачи удобно использовать формулу:

$Q = U \cdot I \cdot t$

где $\text{Q}$ - количество теплоты, $\text{U}$ - напряжение на концах проводника, $\text{I}$ - сила тока, протекающего через проводник, а $\text{t}$ - время протекания тока.

Из условия задачи известно, что два проводника соединены параллельно. При параллельном соединении напряжение на обоих проводниках одинаково:

$U_1 = U_2 = U$

Также по условию, мы рассматриваем количество теплоты, выделившееся за одно и то же время, следовательно, $\text{t}$ для обоих проводников одинаково.

Запишем формулы для количества теплоты, выделившегося в первом ($Q_1$) и во втором ($Q_2$) проводниках:

$Q_1 = U \cdot I_1 \cdot t$

$Q_2 = U \cdot I_2 \cdot t$

Поскольку напряжение $\text{U}$ и время $\text{t}$ являются одинаковыми для обоих случаев, можно сделать вывод, что количество выделившейся теплоты прямо пропорционально силе тока, протекающего через проводник ($Q \propto I$).

Сравним силы тока в проводниках: $I_1 = 1$ А и $I_2 = 0,5$ А.

Так как $I_1 > I_2$ ($1 \text{ А} > 0,5 \text{ А}$), то и количество теплоты, выделившееся в первом проводнике, будет больше, чем во втором: $Q_1 > Q_2$.

Теперь определим, во сколько раз больше теплоты выделится в первом проводнике. Для этого найдем отношение $\frac{Q_1}{Q_2}$:

$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{U \cdot I_1 \cdot t}{U \cdot I_2 \cdot t}$

Сократив одинаковые величины $\text{U}$ и $\text{t}$ в числителе и знаменателе, получим:

$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{I_1}{I_2}$

Подставим известные значения силы тока:

$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{1 \text{ А}}{0,5 \text{ А}} = 2$

Следовательно, в первом проводнике выделится в 2 раза больше теплоты, чем во втором.

Ответ:

Большее количество теплоты выделится в первом проводнике (в котором сила тока равна 1 А). Теплоты в нем выделится в 2 раза больше, чем во втором.