Номер 2, страница 149, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 41. Работа и мощность тока - номер 2, страница 149.

Условие.

°2. Докажите, что справедлива формула $Q = I^2Rt$

Решение 2.

Решение
Для доказательства формулы $Q = I^2Rt$ (закон Джоуля-Ленца) воспользуемся основными определениями и законами из электродинамики.

1. Работа $\text{A}$, совершаемая электрическим полем при перемещении заряда $\text{q}$ через участок цепи с разностью потенциалов (напряжением) $\text{U}$, определяется по формуле:
$A = qU$

2. По закону сохранения энергии, если на данном участке цепи не совершается механическая работа и не происходят химические реакции, то вся работа электрического тока преобразуется во внутреннюю энергию проводника, то есть выделяется в виде тепла $\text{Q}$. Таким образом:
$Q = A = qU$

3. Сила тока $\text{I}$ по определению — это количество заряда $\text{q}$, проходящего через поперечное сечение проводника за единицу времени $\text{t}$:
$I = \frac{q}{t}$
Из этого определения мы можем выразить заряд $\text{q}$, прошедший по цепи за время $\text{t}$:
$q = It$

4. Подставим выражение для заряда $\text{q}$ в формулу для количества теплоты:
$Q = (It)U = IUt$

5. Согласно закону Ома для участка цепи, напряжение $\text{U}$, сила тока $\text{I}$ и сопротивление $\text{R}$ связаны соотношением:
$U = IR$

6. Теперь подставим выражение для напряжения $\text{U}$ из закона Ома в полученную нами формулу для количества теплоты $Q = IUt$:
$Q = I(IR)t$
$Q = I^2Rt$

Таким образом, формула $Q = I^2Rt$ доказана.

Ответ: Справедливость формулы $Q = I^2Rt$ доказана путем последовательного использования определений работы электрического тока ($A=qU$), силы тока ($I=q/t$) и закона Ома для участка цепи ($U=IR$), а также закона сохранения энергии ($Q=A$).