Номер 6, страница 150, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 41. Работа и мощность тока - номер 6, страница 150.

Условие.

°6. Два проводника соединены последовательно. Напряжение на первом проводнике равно 10 В, а на втором — 20 В. В каком проводнике выделится большее количество теплоты за одно и то же время? Во сколько раз?

Решение 2.

Дано:

Соединение проводников - последовательное.
Напряжение на первом проводнике, $U_1 = 10$ В
Напряжение на втором проводнике, $U_2 = 20$ В
Время протекания тока одинаково, $t_1 = t_2 = t$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

В каком проводнике выделится большее количество теплоты?
Отношение количеств теплоты, $\frac{Q_{большее}}{Q_{меньшее}}$

Решение:

Количество теплоты ($\text{Q}$), выделяемое в проводнике при прохождении через него электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца. Одна из формул для расчета количества теплоты:
$Q = U \cdot I \cdot t$
где $\text{U}$ — напряжение на проводнике, $\text{I}$ — сила тока, $\text{t}$ — время прохождения тока.

Так как проводники соединены последовательно, то сила тока, протекающего через них, одинакова:
$I_1 = I_2 = I$

По условию задачи, количество теплоты рассматривается за один и тот же промежуток времени, то есть $\text{t}$ для обоих проводников одинаково.

Запишем формулу для количества теплоты для каждого проводника:
Для первого проводника: $Q_1 = U_1 \cdot I \cdot t$
Для второго проводника: $Q_2 = U_2 \cdot I \cdot t$

Чтобы определить, в каком проводнике выделится больше тепла, сравним $Q_1$ и $Q_2$. Поскольку величины $\text{I}$ и $\text{t}$ одинаковы для обоих проводников, количество выделившейся теплоты прямо пропорционально напряжению на проводнике ($Q \propto U$).

Напряжение на втором проводнике ($U_2 = 20$ В) больше напряжения на первом ($U_1 = 10$ В). Следовательно, на втором проводнике выделится большее количество теплоты.
$U_2 > U_1 \implies Q_2 > Q_1$

Чтобы найти, во сколько раз больше теплоты выделится на втором проводнике, найдем отношение $Q_2$ к $Q_1$:
$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{U_2 \cdot I \cdot t}{U_1 \cdot I \cdot t}$

Сокращая одинаковые множители $\text{I}$ и $\text{t}$ в числителе и знаменателе, получаем:
$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{U_2}{U_1}$

Подставим числовые значения напряжений:
$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{20 \text{ В}}{10 \text{ В}} = 2$

Это означает, что на втором проводнике выделится в 2 раза больше теплоты, чем на первом.

Ответ: Большее количество теплоты выделится на втором проводнике; в 2 раза больше.