Номер 10, страница 151, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 41. Работа и мощность тока - номер 10, страница 151.

Условие.

10. Есть два проводника, источник напряжения и часы, которые измеряют время опыта. Составьте по этой ситуации задачи, подобрав численные данные так, чтобы ответы на эти задачи были следующими: 360 Дж; 180 Дж; 120 Дж; 540 Дж.

Решение 2.

Для выполнения задания необходимо составить четыре задачи, используя имеющиеся компоненты (два проводника, источник напряжения, часы) и подобрав их параметры так, чтобы решениями этих задач были заданные величины количества теплоты. В качестве четырёх ситуаций рассмотрим подключение к источнику каждого проводника по отдельности, а также их последовательное и параллельное подключения.

Подберем параметры компонентов: напряжение источника $U = 6$ В, сопротивление первого проводника $R_1 = 6$ Ом, сопротивление второго проводника $R_2 = 12$ Ом, время опыта $t = 1$ мин.

Ниже представлены четыре задачи и их решения с использованием этих данных.

360 Дж

Задача: Первый проводник с сопротивлением 6 Ом подключают к источнику напряжения 6 В на 1 минуту. Какое количество теплоты выделится в проводнике?

Дано:

$U = 6$ В
$R_1 = 6$ Ом
$t = 1$ мин

$t = 1 \cdot 60 \text{ с} = 60 \text{ с}$

Найти:

$Q_1$

Решение:

Для нахождения количества теплоты, выделившегося в проводнике, воспользуемся законом Джоуля-Ленца в форме: $Q = \frac{U^2}{R}t$.

Подставим заданные значения в формулу:

$Q_1 = \frac{(6 \text{ В})^2}{6 \text{ Ом}} \cdot 60 \text{ с} = \frac{36 \text{ В}^2}{6 \text{ Ом}} \cdot 60 \text{ с} = 6 \text{ Вт} \cdot 60 \text{ с} = 360 \text{ Дж}$.

Ответ: 360 Дж.

180 Дж

Задача: Второй проводник с сопротивлением 12 Ом подключают к источнику напряжения 6 В на 1 минуту. Какое количество теплоты выделится в проводнике?

Дано:

$U = 6$ В
$R_2 = 12$ Ом
$t = 1$ мин

$t = 1 \cdot 60 \text{ с} = 60 \text{ с}$

Найти:

$Q_2$

Решение:

По закону Джоуля-Ленца:

$Q = \frac{U^2}{R}t$

Подставим числовые значения:

$Q_2 = \frac{(6 \text{ В})^2}{12 \text{ Ом}} \cdot 60 \text{ с} = \frac{36 \text{ В}^2}{12 \text{ Ом}} \cdot 60 \text{ с} = 3 \text{ Вт} \cdot 60 \text{ с} = 180 \text{ Дж}$.

Ответ: 180 Дж.

120 Дж

Задача: Два проводника с сопротивлениями 6 Ом и 12 Ом соединяют последовательно и подключают к источнику напряжения 6 В на 1 минуту. Какое общее количество теплоты выделится на обоих проводниках?

Дано:

$U = 6$ В
$R_1 = 6$ Ом
$R_2 = 12$ Ом
$t = 1$ мин

$t = 1 \cdot 60 \text{ с} = 60 \text{ с}$

Найти:

$Q_{посл}$

Решение:

Сначала найдем общее сопротивление цепи при последовательном соединении проводников:

$R_{посл} = R_1 + R_2 = 6 \text{ Ом} + 12 \text{ Ом} = 18 \text{ Ом}$.

Теперь, используя закон Джоуля-Ленца, рассчитаем общее количество выделившейся теплоты:

$Q_{посл} = \frac{U^2}{R_{посл}}t = \frac{(6 \text{ В})^2}{18 \text{ Ом}} \cdot 60 \text{ с} = \frac{36 \text{ В}^2}{18 \text{ Ом}} \cdot 60 \text{ с} = 2 \text{ Вт} \cdot 60 \text{ с} = 120 \text{ Дж}$.

Ответ: 120 Дж.

540 Дж

Задача: Два проводника с сопротивлениями 6 Ом и 12 Ом соединяют параллельно и подключают к источнику напряжения 6 В на 1 минуту. Какое общее количество теплоты выделится на обоих проводниках?

Дано:

$U = 6$ В
$R_1 = 6$ Ом
$R_2 = 12$ Ом
$t = 1$ мин

$t = 1 \cdot 60 \text{ с} = 60 \text{ с}$

Найти:

$Q_{пар}$

Решение:

Найдем общее сопротивление цепи при параллельном соединении проводников:

$\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{6 \text{ Ом}} + \frac{1}{12 \text{ Ом}} = \frac{2+1}{12 \text{ Ом}} = \frac{3}{12 \text{ Ом}} = \frac{1}{4 \text{ Ом}}$

$R_{пар} = 4$ Ом.

Рассчитаем общее количество выделившейся теплоты по закону Джоуля-Ленца:

$Q_{пар} = \frac{U^2}{R_{пар}}t = \frac{(6 \text{ В})^2}{4 \text{ Ом}} \cdot 60 \text{ с} = \frac{36 \text{ В}^2}{4 \text{ Ом}} \cdot 60 \text{ с} = 9 \text{ Вт} \cdot 60 \text{ с} = 540 \text{ Дж}$.

Ответ: 540 Дж.