Номер 17, страница 153, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 41. Работа и мощность тока - номер 17, страница 153.

Условие.

°17. Два проводника соединены параллельно. Сила тока в первом проводнике равна 6 А, а во втором — 2 А. В каком проводнике мощность тока больше? Во сколько раз?

Решение 2.

Дано:

$I_1 = 6 \text{ А}$

$I_2 = 2 \text{ А}$

Проводники соединены параллельно.

Найти:

1. В каком проводнике мощность тока больше?

2. Во сколько раз мощность в одном проводнике больше, чем в другом ($ \frac{P_{большая}}{P_{меньшая}} $)?

Решение:

Мощность электрического тока $\text{P}$ определяется по формуле:

$P = U \cdot I$,

где $\text{U}$ — напряжение на участке цепи, а $\text{I}$ — сила тока в нём.

Согласно условию задачи, два проводника соединены параллельно. При параллельном соединении напряжение на каждом из проводников одинаково и равно напряжению на всём участке цепи:

$U_1 = U_2 = U$

Запишем выражения для мощности тока в первом и втором проводниках:

$P_1 = U \cdot I_1$

$P_2 = U \cdot I_2$

Чтобы определить, в каком проводнике мощность больше, сравним значения $P_1$ и $P_2$. Так как напряжение $\text{U}$ для обоих проводников одинаково, мощность будет больше в том проводнике, в котором сила тока больше.

Сравним силы тока:

$I_1 = 6 \text{ А}$

$I_2 = 2 \text{ А}$

Поскольку $6 \text{ А} > 2 \text{ А}$, то $I_1 > I_2$. Следовательно, $P_1 > P_2$. Значит, мощность тока больше в первом проводнике.

Теперь найдём, во сколько раз мощность в первом проводнике больше, чем во втором. для этого вычислим отношение их мощностей:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{U \cdot I_1}{U \cdot I_2}$

Напряжение $\text{U}$ в числителе и знаменателе сокращается:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{I_1}{I_2}$

Подставим числовые значения токов:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{6 \text{ А}}{2 \text{ А}} = 3$

Это означает, что мощность тока в первом проводнике в 3 раза больше, чем во втором.

Ответ: Мощность тока больше в первом проводнике. Она больше в 3 раза.