Номер 20, страница 153, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 41. Работа и мощность тока - номер 20, страница 153.

Условие.

20. Сопротивления двух нагревательных элементов электронагревателя равны 55 Ом и 80 Ом. Чему может быть равна мощность электронагревателя при различных способах подключения элементов, если напряжение в сети равно 220 В? Не обязательно оба элемента должны быть подключены одновременно.

Решение 2.

Дано:

Сопротивление первого нагревательного элемента $R_1 = 55$ Ом

Сопротивление второго нагревательного элемента $R_2 = 80$ Ом

Напряжение в сети $U = 220$ В

Найти:

$\text{P}$ — возможные значения мощности электронагревателя.

Решение:

Мощность электрического тока вычисляется по формуле $P = \frac{U^2}{R}$, где $\text{U}$ — напряжение в сети, а $\text{R}$ — общее сопротивление подключенных элементов. В условии указано, что не обязательно оба элемента должны быть подключены одновременно, поэтому рассмотрим все возможные способы подключения.

1. Подключен только первый элемент

В этом случае сопротивление цепи равно $R_1 = 55$ Ом. Мощность $P_1$ составляет:

$P_1 = \frac{U^2}{R_1} = \frac{220^2}{55} = \frac{48400}{55} = 880$ Вт.

Ответ: 880 Вт.

2. Подключен только второй элемент

В этом случае сопротивление цепи равно $R_2 = 80$ Ом. Мощность $P_2$ составляет:

$P_2 = \frac{U^2}{R_2} = \frac{220^2}{80} = \frac{48400}{80} = 605$ Вт.

Ответ: 605 Вт.

3. Элементы соединены последовательно

При последовательном соединении общее сопротивление $R_{посл}$ равно сумме сопротивлений элементов:

$R_{посл} = R_1 + R_2 = 55 + 80 = 135$ Ом.

Мощность $P_{посл}$ при таком подключении равна:

$P_{посл} = \frac{U^2}{R_{посл}} = \frac{220^2}{135} = \frac{48400}{135} \approx 358,5$ Вт.

Ответ: $\approx 358,5$ Вт.

4. Элементы соединены параллельно

При параллельном соединении напряжение на каждом элементе равно напряжению сети, поэтому общая мощность равна сумме мощностей, рассчитанных в первых двух случаях:

$P_{пар} = P_1 + P_2 = 880 \text{ Вт} + 605 \text{ Вт} = 1485$ Вт.

Также можно рассчитать мощность через общее сопротивление. При параллельном соединении оно вычисляется по формуле:

$R_{пар} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{55 \cdot 80}{55 + 80} = \frac{4400}{135}$ Ом.

Тогда мощность $P_{пар}$ равна:

$P_{пар} = \frac{U^2}{R_{пар}} = \frac{220^2}{\frac{4400}{135}} = \frac{48400 \cdot 135}{4400} = 11 \cdot 135 = 1485$ Вт.

Ответ: 1485 Вт.