Номер 25, страница 154, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 41. Работа и мощность тока - номер 25, страница 154.

Условие.

25. Проводники сопротивлениями 300 Ом и 100 Ом соединены параллельно и подключены к источнику постоянного напряжения. В первом проводнике за некоторое время выделилось количество теплоты, равное 21 кДж. Какое количество теплоты выделится во втором проводнике за это же время?

Решение 2.

Дано:

$R_1 = 300$ Ом (сопротивление первого проводника)

$R_2 = 100$ Ом (сопротивление второго проводника)

$Q_1 = 21$ кДж (количество теплоты в первом проводнике)

$t_1 = t_2 = t$ (время)

$U_1 = U_2 = U$ (проводники соединены параллельно)

Перевод в систему СИ:

$Q_1 = 21 \cdot 10^3$ Дж $= 21000$ Дж

Найти:

$Q_2$ - ?

Решение:

Количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении через него электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца. Поскольку проводники подключены к источнику постоянного напряжения и соединены параллельно, напряжение на каждом из них одинаково. В этом случае удобно использовать формулу:

$Q = \frac{U^2}{R}t$

где $\text{Q}$ — количество теплоты, $\text{U}$ — напряжение, $\text{R}$ — сопротивление, $\text{t}$ — время.

Запишем это выражение для каждого из проводников:

Для первого проводника: $Q_1 = \frac{U^2}{R_1}t$

Для второго проводника: $Q_2 = \frac{U^2}{R_2}t$

Поскольку напряжение $\text{U}$ и время $\text{t}$ для обоих проводников одинаковы, мы можем составить отношение количеств теплоты, чтобы исключить эти неизвестные величины:

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{\frac{U^2}{R_2}t}{\frac{U^2}{R_1}t} = \frac{R_1}{R_2}$

Из этого соотношения выразим искомое количество теплоты $Q_2$:

$Q_2 = Q_1 \cdot \frac{R_1}{R_2}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$Q_2 = 21 \text{ кДж} \cdot \frac{300 \text{ Ом}}{100 \text{ Ом}} = 21 \text{ кДж} \cdot 3 = 63 \text{ кДж}$

Таким образом, во втором проводнике выделится в 3 раза больше теплоты, так как его сопротивление в 3 раза меньше.

Ответ: во втором проводнике выделится 63 кДж теплоты.