Номер 32, страница 155, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 41. Работа и мощность тока - номер 32, страница 155.

Условие.

32. Сколько электронов прошло через поперечное сечение проводника за время, в течение которого в проводнике выделилось количество теплоты, равное 4 кДж? Напряжение на проводнике равно 50 В.

Решение 2.

Дано:

Количество теплоты, $Q = 4$ кДж

Напряжение, $U = 50$ В

Элементарный заряд, $e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Перевод в СИ:

$Q = 4 \cdot 10^3$ Дж

Найти:

Число электронов, $\text{N}$

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении по нему электрического тока, равно работе электрического поля по перемещению заряда. Работа тока $\text{A}$ определяется по формуле:

$A = U \cdot q$

где $\text{U}$ – напряжение на проводнике, а $\text{q}$ – заряд, прошедший через его поперечное сечение.

По закону сохранения энергии, работа тока полностью переходит в теплоту: $Q = A$. Следовательно:

$Q = U \cdot q$

Общий заряд $\text{q}$, прошедший через сечение проводника, равен произведению числа электронов $\text{N}$ на заряд одного электрона $\text{e}$ (элементарный заряд):

$q = N \cdot e$

Подставим второе выражение в первое:

$Q = U \cdot N \cdot e$

Из этой формулы выразим искомое число электронов $\text{N}$:

$N = \frac{Q}{U \cdot e}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:

$N = \frac{4 \cdot 10^3 \text{ Дж}}{50 \text{ В} \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} = \frac{4 \cdot 10^3}{80 \cdot 10^{-19}} = \frac{4}{80} \cdot 10^{3 - (-19)} = 0.05 \cdot 10^{22} = 5 \cdot 10^{20}$

Таким образом, через поперечное сечение проводника прошло $5 \cdot 10^{20}$ электронов.

Ответ: $5 \cdot 10^{20}$ электронов.