Номер 28, страница 155, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 41. Работа и мощность тока - номер 28, страница 155.

Условие.

28. По графику зависимости силы тока в резисторе от напряжения на нём (рис. 41.3) определите:

а) чему равно сопротивление резистора;

б) чему равна мощность тока в резисторе, когда сила тока в нём равна 6 А.

Постройте в тетради график зависимости мощности тока в резисторе от напряжения на нём.

Рис. 41.3

Решение 2.

Дано:

График зависимости силы тока $\text{I}$ от напряжения $\text{U}$ в резисторе.

Из графика: при $U = 60$ В, $I = 6$ А.

Для пункта б): $I = 6$ А.

Найти:

а) $\text{R}$ - ?

б) $\text{P}$ - ?

Построить график $P(U)$.

Решение:

а) чему равно сопротивление резистора;

Согласно закону Ома для участка цепи, сопротивление $\text{R}$ можно найти по формуле:

$R = \frac{U}{I}$

Для определения сопротивления воспользуемся данными из графика. График представляет собой прямую, проходящую через начало координат, что соответствует закону Ома. Возьмём любую точку на графике, например, точку с координатами $U = 60$ В и $I = 6$ А.

Подставим значения в формулу:

$R = \frac{60 \text{ В}}{6 \text{ А}} = 10 \text{ Ом}$

Ответ: Сопротивление резистора равно $10$ Ом.

б) чему равна мощность тока в резисторе, когда сила тока в нём равна 6 А.

Мощность электрического тока $\text{P}$ вычисляется по формуле:

$P = U \cdot I$

Из графика находим, что при силе тока $I = 6$ А, напряжение на резисторе составляет $U = 60$ В.

Подставим эти значения в формулу мощности:

$P = 60 \text{ В} \cdot 6 \text{ А} = 360 \text{ Вт}$

Также мощность можно рассчитать, используя формулу $P = I^2 \cdot R$, где $\text{R}$ — сопротивление, найденное в пункте а).

$P = (6 \text{ А})^2 \cdot 10 \text{ Ом} = 36 \text{ А}^2 \cdot 10 \text{ Ом} = 360 \text{ Вт}$

Ответ: Мощность тока в резисторе равна $360$ Вт.

Постройте в тетради график зависимости мощности тока в резисторе от напряжения на нём.

Для построения графика зависимости мощности $\text{P}$ от напряжения $\text{U}$ необходимо вывести формулу, связывающую эти величины. Используем формулу мощности $P = U \cdot I$ и закон Ома $I = \frac{U}{R}$. Подставим выражение для силы тока в формулу мощности:

$P = U \cdot \left(\frac{U}{R}\right) = \frac{U^2}{R}$

Так как сопротивление резистора $R = 10$ Ом, то искомая зависимость имеет вид:

$P(U) = \frac{U^2}{10}$

Эта зависимость является квадратичной, следовательно, её график — парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина находится в начале координат (0,0).

Для построения графика рассчитаем значения мощности для нескольких значений напряжения:

при $U = 0$ В, $P = \frac{0^2}{10} = 0$ Вт;

при $U = 10$ В, $P = \frac{10^2}{10} = 10$ Вт;

при $U = 20$ В, $P = \frac{20^2}{10} = 40$ Вт;

при $U = 30$ В, $P = \frac{30^2}{10} = 90$ Вт;

при $U = 40$ В, $P = \frac{40^2}{10} = 160$ Вт;

при $U = 50$ В, $P = \frac{50^2}{10} = 250$ Вт;

при $U = 60$ В, $P = \frac{60^2}{10} = 360$ Вт.

Отметив эти точки на координатной плоскости (ось абсцисс — $\text{U}$, В; ось ординат — $\text{P}$, Вт) и соединив их плавной линией, получим график зависимости мощности от напряжения.