Номер 13, страница 152, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 41. Работа и мощность тока - номер 13, страница 152.

Условие.

°13. Выведите следующие формулы для мощности тока: $P = IU$, $P = I^2R$, $P = \frac{U^2}{R}$.

Решение 2.

$P = IU$

По определению, электрическая мощность $\text{P}$ — это работа $\text{A}$, совершаемая электрическим током, за единицу времени $\text{t}$.

$P = \frac{A}{t}$

Работа $\text{A}$ электрического поля по перемещению заряда $\text{q}$ через участок цепи с напряжением $\text{U}$ выражается формулой:

$A = qU$

Подставим это выражение для работы в формулу мощности:

$P = \frac{qU}{t} = U \frac{q}{t}$

В свою очередь, сила тока $\text{I}$ по определению — это заряд $\text{q}$, проходящий через поперечное сечение проводника за единицу времени $\text{t}$:

$I = \frac{q}{t}$

Заменив в формуле мощности отношение $\frac{q}{t}$ на $\text{I}$, получаем искомую формулу.

Ответ: $P = IU$.

$P = I^2R$

Для вывода этой формулы воспользуемся уже полученной формулой мощности $P = IU$ и законом Ома для участка цепи. Закон Ома устанавливает связь между напряжением $\text{U}$, силой тока $\text{I}$ и сопротивлением $\text{R}$:

$U = IR$

Подставим выражение для напряжения $\text{U}$ из закона Ома в формулу мощности:

$P = I \cdot (IR)$

Упрощая, получаем вторую формулу мощности.

Ответ: $P = I^2R$.

$P = \frac{U^2}{R}$

Для вывода третьей формулы снова используем формулу $P = IU$ и закон Ома ($U = IR$). На этот раз выразим из закона Ома силу тока $\text{I}$:

$I = \frac{U}{R}$

Подставим полученное выражение для силы тока $\text{I}$ в формулу мощности:

$P = U \cdot (\frac{U}{R})$

Упрощая, получаем искомую формулу.

Ответ: $P = \frac{U^2}{R}$.