Номер 11, страница 151, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 41. Работа и мощность тока - номер 11, страница 151.

Условие.

11. Когда лампы накаливания 1 и 2 подключают к источнику напряжения параллельно, лампа 1 горит ярче, чем лампа 2 (рис. 41.1).

а) Какой вывод о соотношении сопротивлений ламп можно сделать из этого опыта?

Рис. 41.1

б) Объясните, почему, когда эти же самые лампы соединяют последовательно (рис. 41.2), лампа 1 горит менее ярко, чем лампа 2.

Рис. 41.2

Решение 2.

а)

Яркость лампы накаливания определяется ее мощностью $\text{P}$. Чем больше мощность, тем ярче горит лампа.

При параллельном соединении (рис. 41.1) напряжение $\text{U}$ на обеих лампах одинаково и равно напряжению источника. Мощность электрического тока в этом случае удобно выразить через напряжение и сопротивление по формуле:

$P = \frac{U^2}{R}$

Из условия задачи известно, что лампа 1 горит ярче, чем лампа 2. Это означает, что мощность первой лампы больше мощности второй:

$P_1 > P_2$

Подставим в это неравенство формулу мощности:

$\frac{U^2}{R_1} > \frac{U^2}{R_2}$

Так как напряжение $\text{U}$ одинаково для обеих ламп, из этого неравенства следует, что знаменатель левой части должен быть меньше знаменателя правой части, то есть:

$R_1 < R_2$

Таким образом, сопротивление первой лампы меньше, чем сопротивление второй.

Ответ:

Сопротивление лампы 1 меньше сопротивления лампы 2 ($R_1 < R_2$).

б)

При последовательном соединении (рис. 41.2) через обе лампы протекает один и тот же ток, сила которого $\text{I}$ одинакова для всей цепи.

В этом случае для определения мощности удобнее использовать формулу, связывающую мощность с силой тока и сопротивлением:

$P = I^2 R$

Из пункта а) мы знаем, что сопротивление первой лампы меньше сопротивления второй ($R_1 < R_2$).

Сравним мощности ламп при последовательном соединении, зная, что ток $\text{I}$ для них одинаков:

$P_1 = I^2 R_1$

$P_2 = I^2 R_2$

Поскольку $R_1 < R_2$, то и $I^2 R_1 < I^2 R_2$, следовательно, $P_1 < P_2$.

Мощность второй лампы (с большим сопротивлением) оказывается больше, поэтому она горит ярче. Лампа 1, имеющая меньшее сопротивление, выделяет меньшую мощность и горит менее ярко.

Ответ:

При последовательном соединении сила тока в лампах одинакова. Мощность, выделяемая на лампе, прямо пропорциональна ее сопротивлению ($P=I^2R$). Так как из пункта а) мы выяснили, что сопротивление лампы 1 меньше, чем у лампы 2 ($R_1 < R_2$), ее мощность при последовательном соединении также оказывается меньше, и она горит менее ярко.