Номер 4, страница 150, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 41. Работа и мощность тока - номер 4, страница 150.

Условие.

°4. Составьте по одной задаче на применение каждой из четырёх написанных выше формул для количества теплоты, выделившегося в проводнике с током за данный промежуток времени. Подберите данные так, чтобы ответы к задачам были: 5 Дж; 2 А; 3 Ом; 10 с.

Решение 2.

В основе решения всех задач лежит закон Джоуля-Ленца, который определяет количество теплоты ($\text{Q}$), выделяющееся в проводнике при прохождении через него электрического тока. Основная формула:

$Q = I^2 R t$

где $\text{I}$ — сила тока, $\text{R}$ — сопротивление проводника, $\text{t}$ — время прохождения тока. Другие формулы являются следствием этой и закона Ома ($U=IR$):

$Q = I U t$

$Q = \frac{U^2}{R} t$

Ниже составлены четыре задачи, в которых искомыми величинами являются количество теплоты, сила тока, сопротивление и время, с заданными ответами.

---

Задача на нахождение количества теплоты (ответ 5 Дж)

Определите, какое количество теплоты выделится в проводнике с сопротивлением 2 Ом за 10 секунд, если сила тока в цепи составляет 0,5 А.

Дано:

$R = 2$ Ом
$t = 10$ с
$I = 0.5$ А

Найти:

$\text{Q}$

Решение:

Для нахождения количества теплоты воспользуемся законом Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 R t$

Подставим в формулу данные из условия задачи:

$Q = (0.5 \text{ А})^2 \cdot 2 \text{ Ом} \cdot 10 \text{ с} = 0.25 \cdot 2 \cdot 10 = 5 \text{ Дж}$

Ответ: 5 Дж.

---

Задача на нахождение силы тока (ответ 2 А)

В проводнике сопротивлением 3 Ом за 10 секунд выделилось 120 Дж теплоты. Какова была сила тока в проводнике?

Дано:

$R = 3$ Ом
$t = 10$ с
$Q = 120$ Дж

Найти:

$\text{I}$

Решение:

Используем закон Джоуля-Ленца $Q = I^2 R t$. Выразим из этой формулы силу тока $\text{I}$:

$I^2 = \frac{Q}{R t}$

$I = \sqrt{\frac{Q}{R t}}$

Подставим числовые значения:

$I = \sqrt{\frac{120 \text{ Дж}}{3 \text{ Ом} \cdot 10 \text{ с}}} = \sqrt{\frac{120}{30}} = \sqrt{4} = 2 \text{ А}$

Ответ: 2 А.

---

Задача на нахождение сопротивления (ответ 3 Ом)

При прохождении тока силой 2 А через проводник в течение 5 секунд выделилось 60 Дж теплоты. Найдите сопротивление проводника.

Дано:

$I = 2$ А
$t = 5$ с
$Q = 60$ Дж

Найти:

$\text{R}$

Решение:

Из закона Джоуля-Ленца $Q = I^2 R t$ выразим сопротивление $\text{R}$:

$R = \frac{Q}{I^2 t}$

Подставим значения из условия:

$R = \frac{60 \text{ Дж}}{(2 \text{ А})^2 \cdot 5 \text{ с}} = \frac{60}{4 \cdot 5} = \frac{60}{20} = 3 \text{ Ом}$

Ответ: 3 Ом.

---

Задача на нахождение времени (ответ 10 с)

За какое время в проводнике сопротивлением 2 Ом при силе тока 5 А выделится 500 Дж теплоты?

Дано:

$R = 2$ Ом
$I = 5$ А
$Q = 500$ Дж

Найти:

$\text{t}$

Решение:

Из закона Джоуля-Ленца $Q = I^2 R t$ выразим время $\text{t}$:

$t = \frac{Q}{I^2 R}$

Подставим числовые значения:

$t = \frac{500 \text{ Дж}}{(5 \text{ А})^2 \cdot 2 \text{ Ом}} = \frac{500}{25 \cdot 2} = \frac{500}{50} = 10 \text{ с}$

Ответ: 10 с.