Номер 1, страница 149, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 41. Работа и мощность тока - номер 1, страница 149.

Условие.

°1. Докажите, что работу тока можно выразить формулой $A = UIt.$

Решение 2.

1. Решение

Работа электрического тока ($\text{A}$) — это работа, совершаемая электрическим полем при перемещении электрического заряда ($\text{q}$) по участку цепи.

Электрическое напряжение ($\text{U}$) на участке цепи по определению равно отношению работы электрического поля ($\text{A}$) по перемещению заряда ($\text{q}$) к величине этого заряда. Математически это выражается формулой:

$U = \frac{A}{q}$

Из этого определения можно выразить работу $\text{A}$:

$A = Uq$ (1)

Сила тока ($\text{I}$) по определению равна количеству заряда ($\text{q}$), которое проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени ($\text{t}$). Это определяется формулой:

$I = \frac{q}{t}$

Из этой формулы выразим заряд $\text{q}$, который проходит по цепи за время $\text{t}$:

$q = It$ (2)

Теперь подставим выражение для заряда $\text{q}$ из формулы (2) в формулу для работы $\text{A}$ (1):

$A = U \cdot (It)$

Таким образом, мы получаем искомую формулу, выражающую работу электрического тока через напряжение, силу тока и время:

$A = UIt$

Что и требовалось доказать.

Ответ: Формула для работы тока $A = UIt$ выводится напрямую из определений электрического напряжения ($U = A/q$) и силы тока ($I = q/t$).