Номер 5, страница 150, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 41. Работа и мощность тока - номер 5, страница 150.

Условие.

5. Два проводника сопротивлениями $R_1 = 1 \text{ Ом}$ и $R_2 = 4 \text{ Ом}$ соединены последовательно и включены в электрическую цепь. В первом проводнике за 10 мин выделилось количество теплоты $Q_1 = 600 \text{ Дж}$.

а) Какой формулой для количества теплоты удобнее пользоваться для сравнения количества теплоты, выделившегося в последовательно соединённых проводниках? Обоснуйте свой ответ.

б) Какое количество теплоты выделилось за то же время во втором проводнике?

Обратите внимание: при последовательном соединении проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, сопротивление которого больше.

Решение 2.

Дано:

$R_1 = 1$ Ом
$R_2 = 4$ Ом
$t = 10$ мин
$Q_1 = 600$ Дж
Соединение последовательное

$t = 10 \cdot 60 = 600$ с

Найти:

а) Формула для сравнения $\text{Q}$
б) $Q_2$ - ?

Решение:

а) Какой формулой для количества теплоты удобнее пользоваться для сравнения количества теплоты, выделившегося в последовательно соединённых проводниках? Обоснуйте свой ответ.
Количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении по нему электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца, который может быть выражен тремя формулами: $Q = I^2 R t$, $Q = \frac{U^2}{R} t$ и $Q = U I t$.
При последовательном соединении проводников сила тока $\text{I}$ во всех проводниках одинакова. Время $\text{t}$ прохождения тока также одинаково для обоих проводников. Поэтому для сравнения количеств теплоты, выделившихся в проводниках, удобнее всего использовать формулу $Q = I^2 R t$.
Из этой формулы следует, что при одинаковых значениях силы тока $\text{I}$ и времени $\text{t}$, количество выделяемой теплоты $\text{Q}$ прямо пропорционально сопротивлению проводника $\text{R}$. Это позволяет легко сравнить количество теплоты, зная только сопротивления проводников.
Ответ: Удобнее пользоваться формулой $Q = I^2 R t$, так как при последовательном соединении сила тока $\text{I}$ и время $\text{t}$ одинаковы для всех проводников, и количество теплоты $\text{Q}$ оказывается прямо пропорциональным сопротивлению $\text{R}$.

б) Какое количество теплоты выделилось за то же время во втором проводнике?
Исходя из вывода, сделанного в пункте а), количество теплоты, выделяемое на последовательно соединенных проводниках, пропорционально их сопротивлениям. Мы можем составить отношение для количеств теплоты, выделившихся в первом и втором проводниках:
$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{I^2 R_2 t}{I^2 R_1 t}$
Поскольку сила тока $\text{I}$ и время $\text{t}$ для обоих проводников одинаковы, они сокращаются:
$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{R_2}{R_1}$
Теперь выразим и рассчитаем количество теплоты $Q_2$, которое выделилось во втором проводнике:
$Q_2 = Q_1 \cdot \frac{R_2}{R_1}$
Подставим числовые значения:
$Q_2 = 600 \text{ Дж} \cdot \frac{4 \text{ Ом}}{1 \text{ Ом}} = 2400 \text{ Дж}$
Ответ: $2400$ Дж.