Номер 55, страница 148, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 40. Закон Ома для участка цепи - номер 55, страница 148.

Условие.

55. Чему равна напряжённость электрического поля в прямолинейном алюминиевом проводе площадью поперечного сечения $1,4 \, \text{мм}^2$, когда сила тока в нём равна $2 \, \text{А}$? Электрическое поле внутри проводника считайте однородным.

Решение 2.

Дано

Материал провода - алюминий
Площадь поперечного сечения, $S = 1,4 \text{ мм}^2$
Сила тока, $I = 2 \text{ А}$
Удельное сопротивление алюминия, $\rho = 2,8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$ (справочное значение)

$S = 1,4 \text{ мм}^2 = 1,4 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 1,4 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Напряжённость электрического поля, $\text{E}$ - ?

Решение

Для нахождения напряжённости электрического поля внутри проводника воспользуемся законом Ома в дифференциальной форме. Этот закон связывает плотность тока $\text{j}$, удельное сопротивление материала $\rho$ и напряжённость электрического поля $\text{E}$:

$E = \rho \cdot j$

Плотность тока $\text{j}$ определяется как отношение силы тока $\text{I}$ к площади поперечного сечения проводника $\text{S}$:

$j = \frac{I}{S}$

Подставим выражение для плотности тока в формулу для напряжённости поля:

$E = \rho \frac{I}{S}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу, предварительно переведя все величины в систему СИ:

$E = 2,8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{2 \text{ А}}{1,4 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}$

Произведём вычисления:

$E = \frac{2,8 \cdot 2}{1,4} \cdot \frac{10^{-8}}{10^{-6}} \frac{\text{Ом} \cdot \text{м} \cdot \text{А}}{\text{м}^2} = 2 \cdot 2 \cdot 10^{-2} \frac{\text{В}}{\text{м}} = 4 \cdot 10^{-2} \frac{\text{В}}{\text{м}}$

Таким образом, напряжённость электрического поля в проводе равна $0,04 \text{ В/м}$.

Ответ: напряжённость электрического поля равна $0,04 \text{ В/м}$.