Номер 48, страница 146, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 40. Закон Ома для участка цепи - номер 48, страница 146.

Условие.

48. Стальную проволоку длиной 3 м и площадью поперечного сечения $0.5 \text{ мм}^2$ разрезали на три равные части. Две из них соединили параллельно, после чего подключили к ним последовательно третью часть. Чему будет равна сила тока в получившемся участке цепи, если подключить его к источнику тока напряжением 3,6 В?

Решение 2.

Дано:

$L_{общ} = 3$ м
$S = 0,5$ мм$^2$
$n = 3$
$U = 3,6$ В
Материал – сталь, удельное сопротивление $\rho = 1.2 \cdot 10^{-7}$ Ом·м

Перевод в систему СИ:
$S = 0,5$ мм$^2 = 0,5 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,5 \cdot 10^{-6}$ м$^2$

Найти:

$\text{I}$ - ?

Решение

1. Сначала найдем параметры одного куска проволоки. Проволоку разрезали на три равные части, следовательно, длина каждой части $\text{l}$ будет равна:

$l = \frac{L_{общ}}{n} = \frac{3 \text{ м}}{3} = 1 \text{ м}$

2. Рассчитаем сопротивление $\text{R}$ одного такого куска проволоки по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

Подставим числовые значения:

$R = 1.2 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{1 \text{ м}}{0.5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} = \frac{1.2}{0.5} \cdot 10^{-1} \text{ Ом} = 2.4 \cdot 0.1 \text{ Ом} = 0.24 \text{ Ом}$

3. Теперь определим общее сопротивление полученной цепи. Два куска проволоки соединены параллельно. Их общее сопротивление $R_{парал}$ равно:

$\frac{1}{R_{парал}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}$

$R_{парал} = \frac{R}{2} = \frac{0.24 \text{ Ом}}{2} = 0.12 \text{ Ом}$

4. К этому параллельному участку последовательно подключен третий кусок проволоки. Общее сопротивление всей цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений последовательно соединенных участков:

$R_{общ} = R_{парал} + R = 0.12 \text{ Ом} + 0.24 \text{ Ом} = 0.36 \text{ Ом}$

5. Наконец, используя закон Ома для участка цепи, найдем силу тока $\text{I}$:

$I = \frac{U}{R_{общ}}$

$I = \frac{3.6 \text{ В}}{0.36 \text{ Ом}} = 10 \text{ А}$

Ответ: сила тока в получившемся участке цепи будет равна 10 А.