Номер 49, страница 146, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 40. Закон Ома для участка цепи - номер 49, страница 146.

Условие.

49. Три последовательно соединённых резистора подключили к источнику напряжения 30 В. Сопротивления резисторов $R_1 = 6$ Ом, $R_2 = 14$ Ом, напряжение на концах третьего резистора $U_3 = 20$ В.

а) Чему равна сила тока в цепи?

б) Чему равны напряжения на первом и втором резисторах?

в) Чему равно сопротивление третьего резистора?

Решение 2.

Дано:

Общее напряжение источника $U = 30$ В

Сопротивление первого резистора $R_1 = 6$ Ом

Сопротивление второго резистора $R_2 = 14$ Ом

Напряжение на третьем резисторе $U_3 = 20$ В

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

а) Силу тока в цепи $\text{I}$

б) Напряжения на первом и втором резисторах $U_1$, $U_2$

в) Сопротивление третьего резистора $R_3$

Решение:

а) Чему равна сила тока в цепи?

Поскольку резисторы соединены последовательно, общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на каждом из резисторов: $U = U_1 + U_2 + U_3$.

Мы можем найти суммарное напряжение на первом и втором резисторах: $U_{12} = U - U_3$.

Подставим известные значения: $U_{12} = 30 \text{ В} - 20 \text{ В} = 10 \text{ В}$.

Суммарное сопротивление первого и второго резисторов при последовательном соединении равно: $R_{12} = R_1 + R_2$.

Подставим известные значения: $R_{12} = 6 \text{ Ом} + 14 \text{ Ом} = 20 \text{ Ом}$.

При последовательном соединении сила тока одинакова на всех участках цепи ($I = I_1 = I_2 = I_3$). Используя закон Ома для участка цепи с первым и вторым резисторами ($U_{12} = I \cdot R_{12}$), найдем силу тока:

$I = \frac{U_{12}}{R_{12}} = \frac{10 \text{ В}}{20 \text{ Ом}} = 0.5 \text{ А}$.

Ответ: сила тока в цепи равна 0.5 А.

б) Чему равны напряжения на первом и втором резисторах?

Зная силу тока в цепи, мы можем найти напряжение на каждом из резисторов, используя закон Ома ($U = I \cdot R$).

Напряжение на первом резисторе:

$U_1 = I \cdot R_1 = 0.5 \text{ А} \cdot 6 \text{ Ом} = 3 \text{ В}$.

Напряжение на втором резисторе:

$U_2 = I \cdot R_2 = 0.5 \text{ А} \cdot 14 \text{ Ом} = 7 \text{ В}$.

Для проверки можно сложить напряжения на всех резисторах: $U_1 + U_2 + U_3 = 3 \text{ В} + 7 \text{ В} + 20 \text{ В} = 30 \text{ В}$, что соответствует напряжению источника.

Ответ: напряжение на первом резисторе равно 3 В, на втором – 7 В.

в) Чему равно сопротивление третьего резистора?

Сопротивление третьего резистора найдем из закона Ома для третьего участка цепи: $U_3 = I \cdot R_3$.

Выразим отсюда сопротивление $R_3$:

$R_3 = \frac{U_3}{I}$.

Подставим известные значения силы тока и напряжения на третьем резисторе:

$R_3 = \frac{20 \text{ В}}{0.5 \text{ А}} = 40 \text{ Ом}$.

Ответ: сопротивление третьего резистора равно 40 Ом.