Номер 1, страница 186 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 31. Работа силы. Мощность. Глава 4. Законы сохранения в механике. Механика - номер 1, страница 186.

Условие.

1. Определите работу, которую совершает сила тяжести, действующая на груз массой 10 кг, в случаях: а) его падения с высоты 20 м; б) его подъёма на высоту 10 м.

Решение.

Дано:

Масса груза, $m = 10$ кг
Высота падения, $h_1 = 20$ м
Высота подъёма, $h_2 = 10$ м
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

Работу силы тяжести при падении, $A_1$ - ?
Работу силы тяжести при подъёме, $A_2$ - ?

Решение:

Работа, совершаемая постоянной силой, определяется по формуле: $A = Fs\cos\alpha$, где $F$ – модуль силы, $s$ – модуль перемещения тела, а $\alpha$ – угол между векторами силы и перемещения.

Сила тяжести, действующая на груз, вычисляется как $F_{тяж} = mg$.

$F_{тяж} = 10 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 100 \text{ Н}$.

а) его падения с высоты 20 м;

При падении груза с высоты $h_1$ сила тяжести направлена в ту же сторону, что и перемещение (вниз). Следовательно, угол между векторами силы и перемещения $\alpha = 0^\circ$, а $\cos(0^\circ) = 1$. Работа силы тяжести в этом случае положительна.

$A_1 = F_{тяж} \cdot h_1 = mgh_1$

$A_1 = 100 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м} = 2000 \text{ Дж}$.

Ответ: 2000 Дж.

б) его подъёма на высоту 10 м.

При подъёме груза на высоту $h_2$ сила тяжести направлена в сторону, противоположную перемещению (сила направлена вниз, а перемещение — вверх). Следовательно, угол между векторами силы и перемещения $\alpha = 180^\circ$, а $\cos(180^\circ) = -1$. Работа силы тяжести в этом случае отрицательна.

$A_2 = F_{тяж} \cdot h_2 \cdot \cos(180^\circ) = -mgh_2$

$A_2 = -100 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = -1000 \text{ Дж}$.

Ответ: -1000 Дж.