Номер 4, страница 430 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 76. Конденсаторы. Емкость плоского конденсатора. Энергия электрического поля. Глава 10. Электростатика. Электродинамика - номер 4, страница 430.

Условие.

4. Постройте график зависимости энергии конденсатора постоянной ёмкости от разности потенциалов между его обкладками.

Решение.

4. Решение

Энергия $W$ электрического поля, запасённая в конденсаторе, определяется по формуле, связывающей её с ёмкостью конденсатора $C$ и разностью потенциалов (напряжением) $U$ между его обкладками:
$W = \frac{C U^2}{2}$

В условии задачи сказано, что ёмкость конденсатора $C$ является постоянной величиной ($C = \text{const}$). Из формулы видно, что энергия $W$ прямо пропорциональна квадрату разности потенциалов $U$.
Эта зависимость $W(U)$ является квадратичной функцией вида $y = kx^2$, где:
- $y$ – это энергия $W$;
- $x$ – это разность потенциалов $U$;
- $k = \frac{C}{2}$ – постоянный положительный коэффициент (так как ёмкость $C$ всегда положительна).

Графиком квадратичной зависимости $W = \frac{C}{2} U^2$ является парабола.
Основные свойства графика:
1. Вершина параболы находится в начале координат (0, 0). Это означает, что если разность потенциалов равна нулю, то энергия в конденсаторе не запасена.
2. Ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент $\frac{C}{2}$ положителен.
3. График симметричен относительно оси ординат (оси энергии $W$). Это означает, что энергия не зависит от знака разности потенциалов, а только от её величины.

Таким образом, для построения графика нужно начертить систему координат, где по горизонтальной оси откладывается разность потенциалов $U$, а по вертикальной — энергия $W$. Сам график представляет собой параболу, выходящую из начала координат с ветвями, направленными вверх.

Ответ: Зависимость энергии конденсатора постоянной ёмкости от разности потенциалов между его обкладками является квадратичной. Графиком этой зависимости является парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина находится в начале координат.