Номер 4, страница 163 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

12.6. Переменный ток. 12. Электромагнитные колебания и волны - номер 4, страница 163.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Уравнение колебаний напряжения: $u = 60\sin(10^3t)$

Ёмкость конденсатора: $C = 2 \text{ мкФ}$

$C = 2 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$

Найти:

Амплитуду силы тока $I_m$.

Решение:

Общее уравнение колебаний напряжения в цепи переменного тока имеет вид $u = U_m \sin(\omega t + \phi_0)$, где $U_m$ — амплитуда напряжения, $\omega$ — циклическая (круговая) частота, $t$ — время, а $\phi_0$ — начальная фаза колебаний.

Сравнивая данное в условии уравнение $u = 60\sin(10^3t)$ с общей формулой, можем определить значения амплитуды напряжения и циклической частоты:

Амплитуда напряжения $U_m = 60 \text{ В}$.

Циклическая частота $\omega = 10^3 \text{ рад/с}$.

Амплитуда силы тока $I_m$ в цепи с конденсатором связана с амплитудой напряжения $U_m$ и ёмкостным сопротивлением $X_C$ через закон Ома для переменного тока:

$I_m = \frac{U_m}{X_C}$

Ёмкостное сопротивление $X_C$ зависит от циклической частоты $\omega$ и ёмкости конденсатора $C$:

$X_C = \frac{1}{\omega C}$

Подставим выражение для ёмкостного сопротивления в формулу для амплитуды силы тока:

$I_m = \frac{U_m}{1/(\omega C)} = U_m \omega C$

Теперь подставим числовые значения всех известных величин в полученную формулу и произведём вычисления:

$I_m = 60 \text{ В} \cdot 10^3 \text{ рад/с} \cdot 2 \cdot 10^{-6} \text{ Ф} = 120 \cdot 10^{3-6} \text{ А} = 120 \cdot 10^{-3} \text{ А} = 0,12 \text{ А}$

Ответ: амплитуда силы тока равна $0,12 \text{ А}$.