Номер 1, страница 163 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

12.6. Переменный ток. 12. Электромагнитные колебания и волны - номер 1, страница 163.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Амплитуда колебаний напряжения $U_m = 50$ В.

Найти:

Действующее значение напряжения $U_{дейст}$.

Решение:

В цепях переменного тока для характеристики напряжения (и тока) используют несколько значений. Амплитудное значение ($U_m$) — это максимальное мгновенное значение напряжения за период колебаний. Действующее (или эффективное) значение напряжения ($U_{дейст}$) — это такое значение постоянного напряжения, которое за один и тот же период времени произведёт в проводнике ту же работу (выделит то же количество теплоты), что и данный переменный ток.

Для синусоидального переменного тока связь между действующим и амплитудным значениями напряжения выражается следующей формулой:

$U_{дейст} = \frac{U_m}{\sqrt{2}}$

Подставим в эту формулу данное в условии значение амплитуды напряжения:

$U_{дейст} = \frac{50 \text{ В}}{\sqrt{2}}$

Вычислим значение. Для этого можно избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, умножив числитель и знаменатель на $\sqrt{2}$:

$U_{дейст} = \frac{50 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{50\sqrt{2}}{2} = 25\sqrt{2}$ В.

Это точное значение. Для получения приближенного десятичного значения используем $\sqrt{2} \approx 1.414$:

$U_{дейст} \approx 25 \cdot 1.414 = 35.35$ В.

Округляя до десятых, получаем $35.4$ В.

Ответ: действующее значение напряжения на этом участке цепи равно $25\sqrt{2}$ В, что приблизительно составляет 35.4 В.