Номер 2, страница 162 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

12.5. Вынужденные электромагнитные колебания. Резонанс. 12. Электромагнитные колебания и волны - номер 2, страница 162.

Решение.

Решение 2.

Свободные электромагнитные колебания, происходящие в колебательном контуре, со временем затухают из-за неизбежных потерь энергии. В идеальном колебательном контуре, который представляет собой теоретическую модель без потерь (с активным сопротивлением $R=0$), полная энергия электромагнитного поля, равная сумме энергии электрического поля конденсатора ($W_E$) и энергии магнитного поля катушки ($W_M$), сохраняется:

$W = W_E + W_M = \frac{q^2}{2C} + \frac{LI^2}{2} = \text{const}$

В такой идеальной системе колебания были бы незатухающими. Однако в любом реальном контуре всегда существуют механизмы, приводящие к рассеянию (диссипации) энергии.

Основными причинами затухания являются:

1. Активное сопротивление. Любые реальные проводники, из которых состоит контур (в первую очередь, обмотка катушки индуктивности), обладают активным сопротивлением ($R$). При протекании через них электрического тока, согласно закону Джоуля-Ленца, часть энергии колебаний необратимо преобразуется в теплоту, которая рассеивается в окружающей среде. Мощность тепловых потерь определяется формулой $P = I^2R$. Это главная причина затухания в большинстве практических контуров, особенно на низких частотах.

2. Излучение электромагнитных волн. Колебательный контур, особенно если он является открытым (например, если обкладки конденсатора раздвинуты на большое расстояние), действует как антенна. Ускоренно движущиеся заряды в контуре создают в окружающем пространстве переменное электромагнитное поле, которое распространяется в виде электромагнитных волн. Эти волны уносят энергию из контура, что также приводит к затуханию колебаний. Эффективность излучения, а следовательно и потери энергии, возрастает с увеличением частоты колебаний.

3. Потери в диэлектрике и сердечнике. Дополнительные потери могут возникать в диэлектрике конденсатора (из-за его несовершенства) и в ферромагнитном сердечнике катушки (потери на гистерезис при перемагничивании).

Таким образом, из-за постоянных потерь энергии полная энергия электромагнитного поля в контуре уменьшается, что проявляется в постепенном снижении амплитуды колебаний заряда, напряжения и силы тока до их полного прекращения.

Ответ: Свободные электромагнитные колебания затухают из-за неизбежных потерь энергии в реальном колебательном контуре. Основными причинами потерь являются: выделение теплоты на активном сопротивлении элементов контура и излучение электромагнитных волн в окружающее пространство.