Номер 7, страница 162 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

12. Электромагнитные колебания и волны. 12.4. Свободные электромагнитные колебания. Закон сохранения энергии - номер 7, страница 162.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Ёмкость конденсатора, $C = 2$ мкФ

Максимальное напряжение на конденсаторе, $U_{max} = 5$ В

Мгновенное напряжение на конденсаторе, $u = 3$ В

$C = 2 \cdot 10^{-6}$ Ф

Найти:

Энергию магнитного поля катушки $W_L$ в момент, когда $u = 3$ В.

Решение:

В электрическом колебательном контуре полная энергия сохраняется (при отсутствии потерь) и в любой момент времени равна сумме энергии электрического поля конденсатора $W_C$ и энергии магнитного поля катушки $W_L$.

$W_{полная} = W_C + W_L$

Полная энергия контура равна максимальной энергии, запасенной в конденсаторе, когда напряжение на нем максимально:

$W_{полная} = W_{C, max} = \frac{C \cdot U_{max}^2}{2}$

Подставим известные значения и вычислим полную энергию контура:

$W_{полная} = \frac{2 \cdot 10^{-6} \text{ Ф} \cdot (5 \text{ В})^2}{2} = \frac{2 \cdot 10^{-6} \cdot 25}{2} = 25 \cdot 10^{-6}$ Дж

Теперь найдем энергию, запасенную в конденсаторе в тот момент, когда напряжение на нем составляет $u = 3$ В:

$W_C = \frac{C \cdot u^2}{2}$

$W_C = \frac{2 \cdot 10^{-6} \text{ Ф} \cdot (3 \text{ В})^2}{2} = \frac{2 \cdot 10^{-6} \cdot 9}{2} = 9 \cdot 10^{-6}$ Дж

Из закона сохранения энергии энергия магнитного поля катушки $W_L$ в этот момент времени будет равна разности полной энергии контура и мгновенной энергии конденсатора:

$W_L = W_{полная} - W_C$

$W_L = 25 \cdot 10^{-6} \text{ Дж} - 9 \cdot 10^{-6} \text{ Дж} = 16 \cdot 10^{-6}$ Дж

Полученное значение можно также представить как 16 мкДж.

Ответ: энергия магнитного поля катушки равна $16 \cdot 10^{-6}$ Дж.