Номер 5, страница 161 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

Авторы: Громцева О. И.
Тип: Сборник задач
Издательство: Экзамен
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-377-12875-5
Популярные ГДЗ в 10 классе
12.4. Свободные электромагнитные колебания. Закон сохранения энергии. 12. Электромагнитные колебания и волны - номер 5, страница 161.
№5 (с. 161)
Решение. №5 (с. 161)

Решение 2. №5 (с. 161)
Дано:
$C = 40 \text{ пФ} = 40 \times 10^{-12} \text{ Ф}$
$L = 6 \text{ мкГн} = 6 \times 10^{-6} \text{ Гн}$
$q_{max} = 3 \text{ нКл} = 3 \times 10^{-9} \text{ Кл}$
Найти:
$I_{max}$
Решение:
В колебательном контуре происходит превращение энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки и обратно. В идеальном контуре (без активного сопротивления) полная энергия сохраняется. Это означает, что максимальная энергия, запасенная в конденсаторе, равна максимальной энергии, запасенной в катушке.
Максимальная энергия электрического поля конденсатора $W_{C,max}$ достигается в момент, когда заряд на его обкладках максимален ($q_{max}$), а ток в контуре равен нулю. Эта энергия выражается формулой:
$W_{C,max} = \frac{q_{max}^2}{2C}$
Максимальная энергия магнитного поля катушки $W_{L,max}$ достигается в момент, когда ток в контуре максимален ($I_{max}$), а конденсатор полностью разряжен ($q=0$). Эта энергия выражается формулой:
$W_{L,max} = \frac{L I_{max}^2}{2}$
Согласно закону сохранения энергии:
$W_{C,max} = W_{L,max}$
Приравняем правые части выражений для энергий:
$\frac{q_{max}^2}{2C} = \frac{L I_{max}^2}{2}$
Для нахождения максимального тока $I_{max}$, выразим его из этого равенства. Умножим обе части на 2:
$q_{max}^2 = L C I_{max}^2$
Отсюда находим квадрат максимального тока:
$I_{max}^2 = \frac{q_{max}^2}{L C}$
Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем формулу для $I_{max}$:
$I_{max} = \frac{q_{max}}{\sqrt{L C}}$
Подставим числовые значения величин, переведенные в систему СИ:
$I_{max} = \frac{3 \times 10^{-9} \text{ Кл}}{\sqrt{(6 \times 10^{-6} \text{ Гн}) \times (40 \times 10^{-12} \text{ Ф})}} = \frac{3 \times 10^{-9}}{\sqrt{240 \times 10^{-18}}} = \frac{3 \times 10^{-9}}{\sqrt{240} \times 10^{-9}} = \frac{3}{\sqrt{240}} \text{ А}$
Выполним вычисления:
$I_{max} \approx \frac{3}{15.492} \approx 0.1936 \text{ А}$
Округляя результат до двух значащих цифр, в соответствии с точностью исходных данных, получаем:
$I_{max} \approx 0.19 \text{ А}$
Ответ: максимальный ток, протекающий по контуру, равен $0.19 \text{ А}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 161 к сборнику задач 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 161), автора: Громцева (Ольга Ильинична), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Экзамен.