Номер 1, страница 161 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

12.4. Свободные электромагнитные колебания. Закон сохранения энергии. 12. Электромагнитные колебания и волны - номер 1, страница 161.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Индуктивность катушки $L = 0,01$ Гн

Максимальная сила тока $I_{max} = 4$ А

Найти:

Максимальное значение энергии электрического поля в конденсаторе $W_{C,max}$

Решение:

В идеальном колебательном контуре (без потерь энергии) полная электромагнитная энергия сохраняется. Эта энергия периодически переходит из энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки и обратно.

Полная энергия контура $W$ в любой момент времени равна сумме энергии электрического поля конденсатора $W_C$ и энергии магнитного поля катушки $W_L$:

$W = W_C + W_L$

В тот момент, когда сила тока в катушке достигает своего максимального значения $I_{max}$, вся энергия контура сосредоточена в магнитном поле катушки, так как заряд на конденсаторе в этот момент равен нулю. Максимальная энергия магнитного поля вычисляется по формуле:

$W_{L,max} = \frac{L I_{max}^2}{2}$

В свою очередь, когда напряжение на конденсаторе максимально, сила тока в контуре равна нулю, и вся энергия сосредоточена в электрическом поле конденсатора. Эта максимальная энергия электрического поля обозначается как $W_{C,max}$.

Согласно закону сохранения энергии для колебательного контура, максимальная энергия электрического поля равна максимальной энергии магнитного поля:

$W_{C,max} = W_{L,max}$

Следовательно, для нахождения максимальной энергии электрического поля в конденсаторе необходимо рассчитать максимальную энергию магнитного поля катушки, используя данные из условия задачи.

Произведем вычисления:

$W_{C,max} = \frac{0,01 \text{ Гн} \cdot (4 \text{ А})^2}{2} = \frac{0,01 \cdot 16}{2} = \frac{0,16}{2} = 0,08$ Дж.

Ответ: максимальное значение энергии электрического поля в конденсаторе равно $0,08$ Дж.