Номер 5, страница 171 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

Физика, 10-11 класс Сборник задач, автор: Громцева Ольга Ильинична, издательство Экзамен, Москва, 2018, белого цвета

Авторы: Громцева О. И.

Тип: Сборник задач

Издательство: Экзамен

Год издания: 2018 - 2025

Цвет обложки: белый

ISBN: 978-5-377-12875-5

Популярные ГДЗ в 10 классе

13.5. Полное внутреннее отражение. 13. Оптика - номер 5, страница 171.

№5 (с. 171)
Решение. №5 (с. 171)
Физика, 10-11 класс Сборник задач, автор: Громцева Ольга Ильинична, издательство Экзамен, Москва, 2018, белого цвета, страница 171, номер 5, Решение
Решение 2. №5 (с. 171)

Дано:

Показатель преломления воды относительно воздуха: $n_1 = 1,33$

Показатель преломления стекла относительно воздуха: $n_2 = 1,5$

Показатель преломления алмаза относительно воздуха: $n_3 = 2,42$

Показатель преломления воздуха: $n_{возд} \approx 1$

Найти:

В каком из веществ предельный угол полного внутреннего отражения $\alpha_{пр}$ при выходе в воздух имеет минимальное значение.

Решение:

Явление полного внутреннего отражения наблюдается при переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную. Предельный угол полного внутреннего отражения ($\alpha_{пр}$) — это угол падения, при котором угол преломления равен $90^\circ$.

Связь между предельным углом и показателями преломления двух сред описывается законом Снеллиуса:

$n_{вещества} \cdot \sin(\alpha_{пр}) = n_{возд} \cdot \sin(90^\circ)$

Где $n_{вещества}$ — показатель преломления вещества (воды, стекла или алмаза), а $n_{возд}$ — показатель преломления воздуха. Поскольку $\sin(90^\circ) = 1$ и $n_{возд} \approx 1$, формула упрощается до:

$n_{вещества} \cdot \sin(\alpha_{пр}) = 1$

Отсюда можно выразить синус предельного угла:

$\sin(\alpha_{пр}) = \frac{1}{n_{вещества}}$

Из этой формулы видно, что синус предельного угла обратно пропорционален показателю преломления вещества. Для углов от $0^\circ$ до $90^\circ$ функция синуса является возрастающей, то есть меньшему значению синуса соответствует меньший угол. Следовательно, чем больше показатель преломления вещества $n_{вещества}$, тем меньше будет предельный угол полного внутреннего отражения $\alpha_{пр}$.

Сравним данные показатели преломления:

$n_{воды} = 1,33$

$n_{стекла} = 1,5$

$n_{алмаза} = 2,42$

Наибольший показатель преломления имеет алмаз ($n_{алмаза} = 2,42$). Таким образом, именно в алмазе предельный угол полного внутреннего отражения при выходе в воздух будет иметь минимальное значение.

Для наглядности можно рассчитать значения предельных углов:

  • Для воды: $\sin(\alpha_{пр}) = \frac{1}{1,33} \approx 0,752 \Rightarrow \alpha_{пр} \approx 48,8^\circ$
  • Для стекла: $\sin(\alpha_{пр}) = \frac{1}{1,5} \approx 0,667 \Rightarrow \alpha_{пр} \approx 41,8^\circ$
  • Для алмаза: $\sin(\alpha_{пр}) = \frac{1}{2,42} \approx 0,413 \Rightarrow \alpha_{пр} \approx 24,4^\circ$

Расчеты подтверждают, что наименьший предельный угол у алмаза.

Ответ: предельный угол полного внутреннего отражения при выходе в воздух имеет минимальное значение в алмазе.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 171 к сборнику задач 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 171), автора: Громцева (Ольга Ильинична), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Экзамен.