Номер 5, страница 171 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

Авторы: Громцева О. И.
Тип: Сборник задач
Издательство: Экзамен
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-377-12875-5
Популярные ГДЗ в 10 классе
13.5. Полное внутреннее отражение. 13. Оптика - номер 5, страница 171.
№5 (с. 171)
Решение. №5 (с. 171)

Решение 2. №5 (с. 171)
Дано:
Показатель преломления воды относительно воздуха: $n_1 = 1,33$
Показатель преломления стекла относительно воздуха: $n_2 = 1,5$
Показатель преломления алмаза относительно воздуха: $n_3 = 2,42$
Показатель преломления воздуха: $n_{возд} \approx 1$
Найти:
В каком из веществ предельный угол полного внутреннего отражения $\alpha_{пр}$ при выходе в воздух имеет минимальное значение.
Решение:
Явление полного внутреннего отражения наблюдается при переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную. Предельный угол полного внутреннего отражения ($\alpha_{пр}$) — это угол падения, при котором угол преломления равен $90^\circ$.
Связь между предельным углом и показателями преломления двух сред описывается законом Снеллиуса:
$n_{вещества} \cdot \sin(\alpha_{пр}) = n_{возд} \cdot \sin(90^\circ)$
Где $n_{вещества}$ — показатель преломления вещества (воды, стекла или алмаза), а $n_{возд}$ — показатель преломления воздуха. Поскольку $\sin(90^\circ) = 1$ и $n_{возд} \approx 1$, формула упрощается до:
$n_{вещества} \cdot \sin(\alpha_{пр}) = 1$
Отсюда можно выразить синус предельного угла:
$\sin(\alpha_{пр}) = \frac{1}{n_{вещества}}$
Из этой формулы видно, что синус предельного угла обратно пропорционален показателю преломления вещества. Для углов от $0^\circ$ до $90^\circ$ функция синуса является возрастающей, то есть меньшему значению синуса соответствует меньший угол. Следовательно, чем больше показатель преломления вещества $n_{вещества}$, тем меньше будет предельный угол полного внутреннего отражения $\alpha_{пр}$.
Сравним данные показатели преломления:
$n_{воды} = 1,33$
$n_{стекла} = 1,5$
$n_{алмаза} = 2,42$
Наибольший показатель преломления имеет алмаз ($n_{алмаза} = 2,42$). Таким образом, именно в алмазе предельный угол полного внутреннего отражения при выходе в воздух будет иметь минимальное значение.
Для наглядности можно рассчитать значения предельных углов:
- Для воды: $\sin(\alpha_{пр}) = \frac{1}{1,33} \approx 0,752 \Rightarrow \alpha_{пр} \approx 48,8^\circ$
- Для стекла: $\sin(\alpha_{пр}) = \frac{1}{1,5} \approx 0,667 \Rightarrow \alpha_{пр} \approx 41,8^\circ$
- Для алмаза: $\sin(\alpha_{пр}) = \frac{1}{2,42} \approx 0,413 \Rightarrow \alpha_{пр} \approx 24,4^\circ$
Расчеты подтверждают, что наименьший предельный угол у алмаза.
Ответ: предельный угол полного внутреннего отражения при выходе в воздух имеет минимальное значение в алмазе.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 171 к сборнику задач 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 171), автора: Громцева (Ольга Ильинична), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Экзамен.