Номер 13, страница 170 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13.4. Закон преломления света. 13. Оптика - номер 13, страница 170.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Частота электромагнитной волны, $ \nu = 5 \cdot 10^{14} $ Гц

Показатель преломления пластинки, $ n = 1,6 $

Скорость света в вакууме, $ c = 3 \cdot 10^8 $ м/с

Найти:

Длину волны света в пластинке, $ \lambda $

Решение:

При переходе электромагнитной волны из одной среды в другую (в данном случае из вакуума в пластинку) ее частота $ \nu $ остается неизменной. Однако скорость распространения волны и ее длина изменяются.

Скорость света в среде $ v $ определяется через скорость света в вакууме $ c $ и абсолютный показатель преломления среды $ n $ по формуле:

$ v = \frac{c}{n} $

Длина волны $ \lambda $ связана со скоростью ее распространения $ v $ и частотой $ \nu $ следующим соотношением:

$ \lambda = \frac{v}{\nu} $

Чтобы найти длину волны в пластинке, подставим выражение для скорости света в среде $ v $ в формулу для длины волны:

$ \lambda = \frac{c/n}{\nu} = \frac{c}{n \cdot \nu} $

Подставим известные числовые значения в полученную формулу и произведем вычисления:

$ \lambda = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{1,6 \cdot 5 \cdot 10^{14} \text{ Гц}} = \frac{3 \cdot 10^8}{8 \cdot 10^{14}} \text{ м} = 0,375 \cdot 10^{-6} \text{ м} $

Для удобства переведем результат в нанометры (1 нм = $ 10^{-9} $ м):

$ 0,375 \cdot 10^{-6} \text{ м} = 375 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 375 \text{ нм} $

Ответ: длина волны света в пластинке равна $ 375 \text{ нм} $.