Номер 12, страница 170 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13.4. Закон преломления света. 13. Оптика - номер 12, страница 170.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Угол падения, $\alpha = 30°$

Скорость света в первой среде, $v_1 = 2.5 \cdot 10^8$ м/с

Абсолютный показатель преломления второй среды, $n_2 = 1.4$

Скорость света в вакууме, $c = 3 \cdot 10^8$ м/с

Найти:

Угол преломления, $\beta$

Решение:

Для решения задачи используется закон преломления света, также известный как закон Снеллиуса:

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$

где $n_1$ и $n_2$ — абсолютные показатели преломления первой и второй сред, $\alpha$ — угол падения, а $\beta$ — угол преломления.

Абсолютный показатель преломления среды ($n$) вычисляется как отношение скорости света в вакууме ($c$) к скорости света в данной среде ($v$):

$n = \frac{c}{v}$

Сначала найдем абсолютный показатель преломления первой среды ($n_1$):

$n_1 = \frac{c}{v_1} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{2.5 \cdot 10^8 \text{ м/с}} = 1.2$

Теперь у нас есть все необходимые значения для использования закона Снеллиуса. Выразим из него синус угла преломления ($\sin \beta$):

$\sin \beta = \frac{n_1}{n_2} \sin \alpha$

Подставим числовые значения в эту формулу, зная, что $\sin 30° = 0.5$:

$\sin \beta = \frac{1.2}{1.4} \cdot \sin 30° = \frac{1.2}{1.4} \cdot 0.5 \approx 0.8571 \cdot 0.5 \approx 0.4286$

Для нахождения угла $\beta$ вычислим арксинус от полученного значения:

$\beta = \arcsin(0.4286)$

$\beta \approx 25.4°$

Ответ: угол преломления луча равен примерно $25.4°$.