Номер 1, страница 170 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13. Оптика. 13.5. Полное внутреннее отражение - номер 1, страница 170.

Решение.

Решение 2.

Решение

Явление полного внутреннего отражения возникает, когда свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду, и угол падения превышает некоторое критическое значение.

Запишем закон преломления света (закон Снеллиуса):

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$,

где $n_1$ — показатель преломления первой среды (откуда падает луч), $n_2$ — показатель преломления второй среды, $\alpha$ — угол падения, $\beta$ — угол преломления.

Углы падения и преломления отсчитываются от перпендикуляра (показан пунктирной линией на рисунке) к границе раздела двух сред. Из рисунка видно, что угол преломления $\beta$ больше угла падения $\alpha$:

$\beta > \alpha$.

Так как для углов от 0° до 90° функция синуса является возрастающей, из неравенства $\beta > \alpha$ следует, что $\sin \beta > \sin \alpha$.

Чтобы равенство в законе Снеллиуса $n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$ выполнялось при условии $\sin \beta > \sin \alpha$, необходимо, чтобы показатель преломления первой среды был больше показателя преломления второй среды:

$n_1 > n_2$.

Это означает, что свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную. Именно это и является необходимым условием для наблюдения полного внутреннего отражения.

При увеличении угла падения $\alpha$ будет увеличиваться и угол преломления $\beta$. Полное внутреннее отражение наступит, когда угол падения достигнет и превысит так называемый предельный (или критический) угол $\alpha_{пр}$, при котором угол преломления становится равным 90°.

$\sin \alpha_{пр} = \frac{n_2}{n_1}$

Поскольку мы установили, что $n_1 > n_2$, то отношение $\frac{n_2}{n_1} < 1$, а значит, предельный угол существует. Следовательно, увеличивая угол падения, можно достичь условия полного внутреннего отражения.

Ответ: да, можно.