Номер 3, страница 179 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13.12. Волновые свойства света. 13. Оптика - номер 3, страница 179.

Решение.

Решение 2.

Радужная окраска мыльных пузырей объясняется оптическим явлением — интерференцией света в тонких плёнках.

Стенка мыльного пузыря представляет собой очень тонкую плёнку мыльного раствора. Когда на неё падает белый свет, например, солнечный, он частично отражается от внешней поверхности плёнки, а частично проходит внутрь и отражается уже от внутренней поверхности. В результате из одной точки выходят два световых луча, которые прошли разные пути. Луч, отражённый от внутренней поверхности, проходит дополнительное расстояние, зависящее от толщины плёнки. Эта разница в пройденных путях называется оптической разностью хода.

Эти два луча, будучи когерентными (согласованными), накладываются друг на друга и интерферируют. Результат этого наложения — усиление или ослабление света — зависит от соотношения между разностью хода и длиной волны света ($\lambda$).

Конструктивная интерференция (усиление света) происходит, когда разность хода такова, что гребни одной волны совпадают с гребнями другой. Для света определённого цвета это происходит при определённой толщине плёнки. Условие максимума интенсивности света выглядит так: $2dn\cos\beta = (m + \frac{1}{2})\lambda$. Здесь $d$ — толщина плёнки, $n$ — её показатель преломления, $\beta$ — угол преломления, а $m$ — целое число ($0, 1, 2, ...$). Дополнительный член $\frac{1}{2}\lambda$ в формуле учитывает потерю полуволны (сдвиг фазы на $\pi$) при отражении света от оптически более плотной среды, то есть от внешней поверхности пузыря.

Деструктивная интерференция (ослабление или полное гашение света) происходит, когда гребни одной волны совпадают с впадинами другой. Условие минимума интенсивности: $2dn\cos\beta = m\lambda$.

Поскольку белый свет состоит из волн разной длины (всех цветов радуги), а толщина стенки мыльного пузыря неоднородна и постоянно меняется (из-за гравитации жидкость стекает вниз, и плёнка утончается сверху), условия для усиления света в разных точках пузыря выполняются для разных длин волн. Именно поэтому мы видим переливающиеся радужные полосы: каждая цветная полоса соответствует области с такой толщиной, где свет именно этой длины волны испытывает конструктивную интерференцию.

Ответ: Интерференция света в тонкой плёнке.