Номер 3, страница 179 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13.13. Дифракционная решётка. 13. Оптика - номер 3, страница 179.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Число штрихов на 1 мм, $N_L = 100 \text{ мм}^{-1}$

Длина волны света, $\lambda = 700 \text{ нм}$

Порядок максимума, $k = 3$

$d = \frac{1 \text{ мм}}{100} = 0,01 \text{ мм} = 1 \cdot 10^{-5} \text{ м}$

$\lambda = 700 \text{ нм} = 700 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 7 \cdot 10^{-7} \text{ м}$

Найти:

$\sin\varphi$

Решение:

Условие наблюдения главных максимумов дифракционной картины, создаваемой дифракционной решёткой, при нормальном падении света на неё имеет вид: $d \sin\varphi = k\lambda$ где $d$ — период дифракционной решётки, $\varphi$ — угол, под которым наблюдается максимум, $k$ — порядок максимума, $\lambda$ — длина волны света.

Период решётки $d$ — это расстояние между двумя соседними штрихами. Он связан с числом штрихов на миллиметр $N_L$ соотношением: $d = \frac{1 \text{ мм}}{100} = 0,01 \text{ мм} = 1 \cdot 10^{-5} \text{ м}$.

Для нахождения синуса угла, под которым наблюдается максимум, выразим $\sin\varphi$ из формулы дифракционной решётки: $\sin\varphi = \frac{k\lambda}{d}$

Подставим данные из условия задачи, переведённые в систему СИ, в полученную формулу: $\sin\varphi = \frac{3 \cdot 7 \cdot 10^{-7} \text{ м}}{1 \cdot 10^{-5} \text{ м}} = 21 \cdot 10^{-2} = 0,21$

Ответ: 0,21.