Номер 1, страница 179 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13.13. Дифракционная решётка. 13. Оптика - номер 1, страница 179.

Решение.

Решение 2.

Дано

Длина волны: $ \lambda = 656 \text{ нм} = 656 \cdot 10^{-9} \text{ м} $

Порядок максимума: $ k = 2 $

Угол дифракции: $ \varphi = 15^\circ $

Синус угла дифракции: $ \sin(15^\circ) = 0,25 $

Найти:

Постоянная дифракционной решётки: $ d $

Решение

Условие наблюдения главных максимумов дифракционной картины, создаваемой дифракционной решёткой, описывается формулой:

$d \sin\varphi = k \lambda$

где $d$ — постоянная (период) дифракционной решётки, $\varphi$ — угол, под которым наблюдается максимум, $k$ — порядок спектрального максимума ($k=0, 1, 2, ...$), $\lambda$ — длина волны падающего света.

Из этой формулы выразим искомую постоянную дифракционной решётки $d$:

$d = \frac{k \lambda}{\sin\varphi}$

Подставим в формулу числовые значения из условия задачи:

$d = \frac{2 \cdot 656 \cdot 10^{-9} \text{ м}}{0,25}$

Проведем вычисления:

$d = \frac{1312 \cdot 10^{-9} \text{ м}}{0,25} = 5248 \cdot 10^{-9} \text{ м}$

Полученное значение можно выразить в микрометрах (мкм), зная что $1 \text{ мкм} = 10^{-6} \text{ м}$:

$d = 5248 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 5,248 \cdot 10^{-6} \text{ м} = 5,248 \text{ мкм}$

Ответ: постоянная дифракционной решётки равна $5,248 \cdot 10^{-6} \text{ м}$ (или $5,248 \text{ мкм}$).