Номер 1, страница 180 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13. Оптика. 13.15.2. Формулы специальной теории относительности - номер 1, страница 180.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Масса пылинки $m = 1 \text{ мг}$

$m = 1 \text{ мг} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ г} = 1 \cdot 10^{-6} \text{ кг}$

Найти:

Энергию покоя $E_0$

Решение:

Энергия покоя тела ($E_0$) связана с его массой ($m$) через фундаментальное уравнение специальной теории относительности, предложенное Альбертом Эйнштейном:

$E_0 = m c^2$

Здесь $c$ — это скорость света в вакууме, фундаментальная физическая постоянная, равная приблизительно $c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$.

Масса пылинки в системе СИ составляет $m = 1 \cdot 10^{-6} \text{ кг}$. Подставим это значение и значение скорости света в формулу для энергии покоя:

$E_0 = (1 \cdot 10^{-6} \text{ кг}) \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2$

Теперь выполним вычисления:

$E_0 = 10^{-6} \cdot (9 \cdot 10^{16}) \text{ Дж} = 9 \cdot 10^{10} \text{ Дж}$

Полученная энергия составляет $90$ миллиардов джоулей, что можно также записать как $90 \text{ ГДж}$.

Ответ: энергия покоя пылинки равна $9 \cdot 10^{10} \text{ Дж}$.