Номер 3, страница 180 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13.15.2. Формулы специальной теории относительности. 13. Оптика - номер 3, страница 180.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Энергия покоя электрона $E_{0,e^-} = 0,5 \text{ МэВ}$

$1 \text{ МэВ} = 10^6 \text{ эВ} = 10^6 \cdot 1,602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 1,602 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}$

$E_{0,e^-} = 0,5 \cdot 1,602 \cdot 10^{-13} \text{ Дж} = 0,801 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}$

Найти:

Минимальная суммарная энергия пары электрон-позитрон $E_{min}$

Решение:

Явление образования пары «электрон и позитрон» (рождение пары) заключается в превращении фотона (как правило, в поле атомного ядра) в пару частица-античастица. В данном случае это электрон ($e^-$) и его античастица — позитрон ($e^+$).

Согласно закону сохранения энергии, энергия исходного фотона должна быть не меньше, чем суммарная энергия покоя рождающихся частиц. Минимальная энергия будет в том случае, когда кинетическая энергия образовавшихся электрона и позитрона равна нулю. Таким образом, минимальная суммарная энергия пары равна сумме их энергий покоя.

Позитрон является античастицей электрона, поэтому его масса равна массе электрона, а следовательно, и энергия покоя позитрона равна энергии покоя электрона:

$E_{0,e^+} = E_{0,e^-} = 0,5 \text{ МэВ}$

Минимальная суммарная энергия пары $E_{min}$ вычисляется как сумма энергий покоя электрона и позитрона:

$E_{min} = E_{0,e^-} + E_{0,e^+}$

Подставим известные значения:

$E_{min} = 0,5 \text{ МэВ} + 0,5 \text{ МэВ} = 1,0 \text{ МэВ}$

Ответ: минимальная суммарная энергия пары «электрон и позитрон» равна $1,0 \text{ МэВ}$.