Номер 10, страница 181 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

Авторы: Громцева О. И.
Тип: Сборник задач
Издательство: Экзамен
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-377-12875-5
Популярные ГДЗ в 10 классе
13.15.2. Формулы специальной теории относительности. 13. Оптика - номер 10, страница 181.
№10 (с. 181)
Решение. №10 (с. 181)

Решение 2. №10 (с. 181)
Дано:
Масса покоя, $m_0 = 3$ кг
Релятивистская масса, $m = 5$ кг
Скорость света в вакууме, $c \approx 3 \times 10^8$ м/с
Найти:
Скорость тела, $v$
Решение:
Согласно специальной теории относительности, релятивистская масса тела ($m$) связана с его массой покоя ($m_0$) и скоростью движения ($v$) следующим соотношением:
$m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$
где $c$ — скорость света в вакууме.
Для того чтобы найти скорость тела $v$, необходимо выразить ее из данной формулы.
Сначала выразим из формулы знаменатель:
$\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = \frac{m_0}{m}$
Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:
$1 - \frac{v^2}{c^2} = \left(\frac{m_0}{m}\right)^2$
Теперь выразим член, содержащий скорость:
$\frac{v^2}{c^2} = 1 - \left(\frac{m_0}{m}\right)^2$
Наконец, выразим саму скорость $v$:
$v^2 = c^2 \left(1 - \left(\frac{m_0}{m}\right)^2\right)$
$v = c \sqrt{1 - \left(\frac{m_0}{m}\right)^2}$
Подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи:
$v = 3 \times 10^8 \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2}$
$v = 3 \times 10^8 \cdot \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = 3 \times 10^8 \cdot \sqrt{\frac{25-9}{25}}$
$v = 3 \times 10^8 \cdot \sqrt{\frac{16}{25}} = 3 \times 10^8 \cdot \frac{4}{5}$
$v = 3 \times 10^8 \cdot 0.8 = 2.4 \times 10^8 \text{ м/с}$
Ответ: скорость, с которой должно двигаться тело, равна $2.4 \times 10^8$ м/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 181 к сборнику задач 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №10 (с. 181), автора: Громцева (Ольга Ильинична), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Экзамен.