Номер 4, страница 181 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13. Оптика. 13.15.2. Формулы специальной теории относительности - номер 4, страница 181.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Энергия, испускаемая звездой за 1 секунду: $\Delta E = 9 \cdot 10^{26}$ Дж

Промежуток времени: $\Delta t = 1$ с

Скорость света в вакууме: $c = 3 \cdot 10^8$ м/с

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Ежесекундное изменение массы звезды — $\Delta m$.

Решение:

Согласно принципу эквивалентности массы и энергии, предложенному Альбертом Эйнштейном, масса и энергия связаны соотношением $E = mc^2$. Когда тело, в данном случае звезда, испускает энергию $\Delta E$, его масса уменьшается на соответствующую величину $\Delta m$.

Связь между потерей энергии и потерей массы выражается формулой:

$\Delta E = \Delta m \cdot c^2$

Чтобы найти ежесекундное изменение массы звезды, выразим $\Delta m$ из этой формулы:

$\Delta m = \frac{\Delta E}{c^2}$

Подставим в формулу данные из условия задачи:

$\Delta m = \frac{9 \cdot 10^{26} \text{ Дж}}{(3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2}$

Проведем вычисления. Сначала возведем скорость света в квадрат:

$c^2 = (3 \cdot 10^8)^2 = 9 \cdot 10^{16} \text{ (м/с)}^2$

Теперь вычислим изменение массы:

$\Delta m = \frac{9 \cdot 10^{26}}{9 \cdot 10^{16}} \text{ кг} = 1 \cdot 10^{(26-16)} \text{ кг} = 10^{10} \text{ кг}$

Таким образом, звезда ежесекундно теряет массу в $10^{10}$ килограммов, что составляет 10 миллиардов килограммов.

Ответ: ежесекундное изменение массы звезды составляет $10^{10}$ кг.