Номер 1, страница 41 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 2. Основы кинематики. Параграф 7. Относительность механического движения. Задания и упражнения - номер 1, страница 41.

Условие.

1. Пассажир перемещается вдоль палубы речного катера, движущегося по реке. Какие из физических величин — перемещение пассажира, скорость его движения, длина палубы, промежуток времени — имеют одинаковые значения в системе отсчёта, связанной с берегом реки?

Решение.

Решение

Для ответа на этот вопрос необходимо рассмотреть две инерциальные системы отсчета (ИСО):
1. Подвижную ИСО, связанную с катером.
2. Неподвижную ИСО, связанную с берегом реки.

В рамках классической механики, которая применима в данном случае, некоторые физические величины являются инвариантными (неизменными) при переходе от одной ИСО к другой, в то время как другие (кинематические) являются относительными и их значения зависят от выбора системы отсчета. Проанализируем каждую из перечисленных величин.

Перемещение пассажира
Перемещение пассажира относительно берега (абсолютное перемещение $ \vec{s}_{абс} $) равно векторной сумме его перемещения относительно катера (относительное перемещение $ \vec{s}_{отн} $) и перемещения самого катера относительно берега (переносное перемещение $ \vec{s}_{пер} $):
$ \vec{s}_{абс} = \vec{s}_{отн} + \vec{s}_{пер} $
Поскольку катер движется ($ \vec{s}_{пер} \neq 0 $), перемещение пассажира в системе отсчета, связанной с берегом, будет отличаться от его перемещения в системе отсчета, связанной с катером. Таким образом, эта величина относительна.

Скорость его движения
Согласно классическому закону сложения скоростей, абсолютная скорость пассажира (относительно берега, $ \vec{v}_{абс} $) равна векторной сумме его относительной скорости (относительно катера, $ \vec{v}_{отн} $) и переносной скорости (скорости катера относительно берега, $ \vec{v}_{пер} $):
$ \vec{v}_{абс} = \vec{v}_{отн} + \vec{v}_{пер} $
Так как катер движется ($ \vec{v}_{пер} \neq 0 $), скорость пассажира относительно берега не будет равна его скорости относительно катера. Модуль скорости (путевая скорость) также будет, в общем случае, отличаться: $ |\vec{v}_{абс}| \neq |\vec{v}_{отн}| $. Следовательно, эта величина также относительна.

Длина палубы
Длина палубы — это расстояние между двумя фиксированными точками на катере. В классической (нерелятивистской) механике длина твердого тела является инвариантной величиной. Это означает, что она не зависит от того, из какой инерциальной системы отсчета производится измерение. Длина палубы, измеренная с берега, будет такой же, как и измеренная на самом катере.

Промежуток времени
В классической механике время считается абсолютным, то есть оно течет одинаково во всех инерциальных системах отсчета. Промежуток времени, в течение которого пассажир совершает свое движение по палубе, будет одинаковым при измерении часами на катере и часами на берегу.

Ответ: Длина палубы и промежуток времени.