Номер 3, страница 41 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 2. Основы кинематики. Параграф 7. Относительность механического движения. Задания и упражнения - номер 3, страница 41.

Условие.

3. Модуль скорости пловца в системе отсчёта, связанной с водой, равен $1.2 \text{ м/с}$, модуль скорости течения реки — $0.8 \text{ м/с}$. Найдите модуль скорости пловца относительно берега в следующих ситуациях:

а) пловец плывёт по течению реки;

б) пловец плывёт против течения реки.

Определите направление вектора скорости пловца в системе отсчёта, связанной с водой.

Решение.

Дано:

Модуль скорости пловца в системе отсчёта, связанной с водой, $v_{пв} = 1,2$ м/с.

Модуль скорости течения реки, $v_{т} = 0,8$ м/с.

Найти:

а) Модуль скорости пловца относительно берега, когда он плывёт по течению ($v_{пб_а}$).

б) Модуль скорости пловца относительно берега, когда он плывёт против течения ($v_{пб_б}$).

Направление вектора скорости пловца в системе отсчёта, связанной с водой.

Решение:

Для определения скорости пловца относительно берега ($\vec{v}_{пб}$) воспользуемся классическим законом сложения скоростей. Скорость пловца относительно берега равна векторной сумме его скорости относительно воды ($\vec{v}_{пв}$) и скорости самой воды (течения) относительно берега ($\vec{v}_{т}$).

$\vec{v}_{пб} = \vec{v}_{пв} + \vec{v}_{т}$

Рассмотрим каждый случай отдельно.

а) пловец плывёт по течению реки

В этом случае вектор скорости пловца относительно воды ($\vec{v}_{пв}$) и вектор скорости течения ($\vec{v}_{т}$) направлены в одну сторону (сонаправлены). Поэтому модуль скорости пловца относительно берега будет равен сумме модулей этих скоростей.

$v_{пб_а} = v_{пв} + v_{т}$

$v_{пб_а} = 1,2 \, \text{м/с} + 0,8 \, \text{м/с} = 2,0 \, \text{м/с}$

Ответ: Модуль скорости пловца относительно берега, когда он плывёт по течению, равен $2,0$ м/с.

б) пловец плывёт против течения реки

Когда пловец плывёт против течения, вектор его скорости относительно воды ($\vec{v}_{пв}$) направлен в сторону, противоположную вектору скорости течения ($\vec{v}_{т}$). Модуль скорости пловца относительно берега будет равен разности модулей этих скоростей.

$v_{пб_б} = |v_{пв} - v_{т}|$

$v_{пб_б} = |1,2 \, \text{м/с} - 0,8 \, \text{м/с}| = 0,4 \, \text{м/с}$

Ответ: Модуль скорости пловца относительно берега, когда он плывёт против течения, равен $0,4$ м/с.

Определение направления вектора скорости пловца в системе отсчёта, связанной с водой

Вектор скорости пловца в системе отсчёта, связанной с водой, — это его собственная скорость, которую он развивает за счёт своих усилий. Направление этого вектора совпадает с тем направлением, в котором пловец плывёт относительно воды.

В ситуации а), когда пловец плывет по течению, этот вектор направлен по течению реки.

В ситуации б), когда пловец плывет против течения, этот вектор направлен против течения реки.

Ответ: Направление вектора скорости пловца в системе отсчёта, связанной с водой, определяется направлением его движения относительно воды: в случае (а) — по течению, в случае (б) — против течения.