Номер 3, страница 41 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 2. Основы кинематики. Параграф 7. Относительность механического движения. Вопросы - номер 3, страница 41.

Условие.

3. В чём состоит закон сложения или преобразования скоростей?

Решение.

Закон сложения скоростей, также известный как классический закон сложения скоростей или преобразования Галилея для скоростей, устанавливает связь между скоростями тела в различных инерциальных системах отсчёта.

Суть закона заключается в следующем: если тело движется в одной системе отсчёта, которая, в свою очередь, движется относительно другой, неподвижной системы отсчёта, то скорость тела относительно неподвижной системы будет равна векторной сумме его скорости в подвижной системе и скорости самой подвижной системы.

Для формулировки закона вводятся понятия:

1. Неподвижная система отсчёта (например, земля).
2. Подвижная система отсчёта, которая движется поступательно относительно неподвижной (например, поезд, движущийся по земле).
3. Тело, которое движется относительно подвижной системы отсчёта (например, пассажир, идущий по вагону поезда).

Вводятся следующие обозначения скоростей:

• $ \vec{v}_{абс} $ — абсолютная скорость тела (скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта).
• $ \vec{v}_{отн} $ — относительная скорость тела (скорость тела относительно подвижной системы отсчёта).
• $ \vec{v}_{пер} $ — переносная скорость (скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной).

Математически закон сложения скоростей выражается следующей формулой:

$ \vec{v}_{абс} = \vec{v}_{отн} + \vec{v}_{пер} $

Это означает, что для нахождения абсолютной скорости необходимо векторно сложить относительную и переносную скорости.

Например, если поезд едет на восток со скоростью 20 м/с ($ \vec{v}_{пер} $), а пассажир идёт по вагону на восток со скоростью 1 м/с ($ \vec{v}_{отн} $), то его скорость относительно земли ($ \vec{v}_{абс} $) будет направлена на восток и равна по модулю $ 20 + 1 = 21 $ м/с. Если же пассажир идёт на запад (против движения поезда), то его скорость относительно земли будет направлена на восток и равна $ 20 - 1 = 19 $ м/с.

Важно отметить, что данный закон справедлив в рамках классической механики, то есть для скоростей, значительно меньших скорости света. В релятивистской физике для скоростей, близких к скорости света, используется более сложный закон сложения скоростей, вытекающий из специальной теории относительности.

Ответ: Закон сложения скоростей утверждает, что скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта (абсолютная скорость) равна векторной сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчёта (относительная скорость) и скорости самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной (переносная скорость). Формула: $ \vec{v}_{абс} = \vec{v}_{отн} + \vec{v}_{пер} $.