Номер 5, страница 144 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 4. Законы сохранения в механике. Параграф 27. Абсолютно неупругое и абсолютно упругое столкновения тел. Вопросы - номер 5, страница 144.

Условие.

5. Какие физические законы применимы при исследовании абсолютно упругого столкновения тел?

Решение.

При исследовании абсолютно упругого столкновения тел — столкновения, при котором полная кинетическая энергия системы сохраняется, — применяются два фундаментальных закона сохранения.

Закон сохранения импульса
Для любой замкнутой системы тел (то есть системы, в которой векторная сумма внешних сил равна нулю) выполняется закон сохранения импульса. Он гласит, что полный импульс системы тел до взаимодействия равен полному импульсу системы после взаимодействия. Импульс является векторной величиной, поэтому сохраняется его векторная сумма. Для двух тел с массами $m_1$, $m_2$ и скоростями до столкновения $\vec{v}_1$, $\vec{v}_2$ и после столкновения $\vec{u}_1$, $\vec{u}_2$ закон записывается так:
$m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 = m_1\vec{u}_1 + m_2\vec{u}_2$
Этот закон справедлив для любых столкновений, как упругих, так и неупругих.

Закон сохранения кинетической энергии
Этот закон является определяющим именно для абсолютно упругого столкновения. Он утверждает, что полная кинетическая энергия системы тел до столкновения равна полной кинетической энергии системы после столкновения. Это означает, что в процессе столкновения не происходит потерь механической энергии и её перехода в другие формы (например, в теплоту или звук). Математически для двух тел закон выглядит следующим образом:
$\frac{m_1v_1^2}{2} + \frac{m_2v_2^2}{2} = \frac{m_1u_1^2}{2} + \frac{m_2u_2^2}{2}$
В отличие от импульса, энергия — величина скалярная.

Совместное применение этих двух законов в виде системы уравнений позволяет полностью описать состояние системы после абсолютно упругого столкновения, если известно её состояние до столкновения.

Ответ: При исследовании абсолютно упругого столкновения тел применимы закон сохранения импульса и закон сохранения кинетической энергии.