Номер 4, страница 313 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Основы электродинамики. Глава 11. Электромагнитное поле. Напряжённость электростатического поля. Параграф 56. Движение заряженной частицы в однородном электростатическом поле. Задания и упражнения - номер 4, страница 313.

Условие.

4. Однородное электростатическое поле сообщает электрону ускорение, равное по модулю ускорению свободного падения тела. Найдите модуль напряжённости этого поля, если значение удельного заряда электрона $\frac{e}{m}$ равно $1,76 \cdot 10^{11}$ Кл/кг.

Решение.

Дано:

Ускорение электрона, $a = g$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с²

Удельный заряд электрона, $\frac{e}{m} = 1,76 \cdot 10^{11}$ Кл/кг

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Модуль напряжённости электрического поля, $E - ?$

Решение:

На электрон, помещённый в однородное электростатическое поле, действует сила $F_э$, которая и сообщает ему ускорение. Согласно второму закону Ньютона, эта сила равна:

$F_э = ma$

где $\text{m}$ – масса электрона, $\text{a}$ – его ускорение.

С другой стороны, сила, действующая на заряд в электрическом поле, определяется формулой:

$F_э = eE$

где $\text{e}$ – заряд электрона, $\text{E}$ – напряжённость электрического поля.

Приравняем правые части этих двух выражений:

$ma = eE$

Выразим из этого уравнения напряжённость поля $\text{E}$:

$E = \frac{ma}{e}$

Мы можем переписать эту формулу, используя известное значение удельного заряда электрона $\frac{e}{m}$:

$E = \frac{a}{\frac{e}{m}}$

По условию задачи, ускорение электрона $\text{a}$ равно по модулю ускорению свободного падения $\text{g}$ ($a=g$). Подставим это в нашу формулу:

$E = \frac{g}{\frac{e}{m}}$

Теперь подставим числовые значения:

$E = \frac{9,8 \text{ м/с}^2}{1,76 \cdot 10^{11} \text{ Кл/кг}} \approx 5,568 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$

Округлим результат до трёх значащих цифр, как в значении удельного заряда:

$E \approx 5,57 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$

Единица измерения напряжённости Н/Кл эквивалентна В/м.

Ответ: модуль напряжённости поля равен примерно $5,57 \cdot 10^{-11}$ В/м.