Номер 3, страница 313 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Основы электродинамики. Глава 11. Электромагнитное поле. Напряжённость электростатического поля. Параграф 56. Движение заряженной частицы в однородном электростатическом поле. Задания и упражнения - номер 3, страница 313.

Условие.

3. В однородное электростатическое поле напряжённостью 2000 Н/Кл влетает электрон в направлении силовых линий. Как изменяется кинетическая энергия электрона, который перемещается под действием электростатического поля на расстояние, равное $2 \cdot 10^{-8}$ м?

Решение.

Дано:

Напряженность однородного электростатического поля: $E = 2000 \text{ Н/Кл}$

Расстояние перемещения электрона: $d = 2 \cdot 10^{-8} \text{ м}$

Заряд электрона (элементарный заряд): $q = -e = -1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$

Найти:

Изменение кинетической энергии электрона: $\Delta E_k$

Решение:

Изменение кинетической энергии тела равно работе, совершаемой всеми силами, действующими на это тело (теорема о кинетической энергии). В данном случае на электрон действует только сила со стороны электростатического поля.
$ \Delta E_k = A $

Работа $\text{A}$, совершаемая полем при перемещении заряда $\text{q}$ на расстояние $\text{d}$, определяется формулой:
$ A = F d \cos\alpha $
где $\text{F}$ — сила, действующая на заряд, $\text{d}$ — модуль перемещения, $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

Сила, действующая на заряд в электрическом поле, равна $ \vec{F} = q\vec{E} $. Поскольку заряд электрона $\text{q}$ отрицателен, вектор силы $ \vec{F} $ направлен в сторону, противоположную вектору напряженности поля $ \vec{E} $.

По условию, электрон влетает в поле и перемещается в направлении силовых линий, то есть его перемещение сонаправлено с вектором напряженности $ \vec{E} $. Так как сила $ \vec{F} $ направлена в одну сторону, а перемещение $\text{d}$ — в противоположную, угол между ними $\alpha = 180^\circ$.

Модуль силы, действующей на электрон, равен $ F = |q|E $. Тогда работа поля:
$ A = |q| E d \cos(180^\circ) = -|q| E d $

Отрицательный знак работы означает, что поле тормозит электрон, и его кинетическая энергия уменьшается.

Вычислим изменение кинетической энергии:
$ \Delta E_k = -|q| E d = -(1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}) \cdot (2000 \text{ Н/Кл}) \cdot (2 \cdot 10^{-8} \text{ м}) $
$ \Delta E_k = - (1.6 \cdot 2000 \cdot 2) \cdot 10^{-19-8} \text{ Дж} = -6400 \cdot 10^{-27} \text{ Дж} $
$ \Delta E_k = -6.4 \cdot 10^{-24} \text{ Дж} $

Ответ: Кинетическая энергия электрона уменьшится на $6.4 \cdot 10^{-24} \text{ Дж}$.