Номер 2, страница 312 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Основы электродинамики. Глава 11. Электромагнитное поле. Напряжённость электростатического поля. Параграф 56. Движение заряженной частицы в однородном электростатическом поле. Задания и упражнения - номер 2, страница 312.

Условие.

2. Искусственный спутник Земли обращается по круговой орбите под действием постоянной силы тяжести. Электрон вращается вокруг протона в атоме водорода под действием кулоновской силы. Сравните работы этих сил.

Решение.

Решение

Работа силы определяется по формуле: $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ – модуль силы, $\text{s}$ – модуль перемещения, а $\alpha$ – угол между вектором силы и вектором перемещения.

Рассмотрим оба случая.

1. Работа силы тяжести, действующей на спутник

Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите. Сила тяжести, действующая на него, всегда направлена к центру Земли, то есть по радиусу окружности. Вектор мгновенной скорости спутника, а следовательно, и его малого перемещения, в любой точке траектории направлен по касательной к этой окружности. Угол между радиусом и касательной в точке касания составляет $90^\circ$. Таким образом, угол $\alpha$ между вектором силы тяжести и вектором перемещения всегда равен $90^\circ$.

Поскольку $\cos(90^\circ) = 0$, работа силы тяжести равна нулю:

$A_1 = F_т \cdot s \cdot \cos(90^\circ) = 0$

2. Работа кулоновской силы, действующей на электрон

В планетарной модели атома электрон вращается вокруг протона по круговой орбите. Кулоновская сила притяжения, действующая на электрон со стороны протона, является центральной силой и всегда направлена к протону, то есть по радиусу орбиты. Вектор скорости (и перемещения) электрона в любой момент времени направлен по касательной к орбите. Как и в предыдущем случае, угол $\alpha$ между вектором силы и вектором перемещения равен $90^\circ$.

Следовательно, работа кулоновской силы также равна нулю:

$A_2 = F_к \cdot s \cdot \cos(90^\circ) = 0$

Сравнение

В обоих описанных случаях сила, вызывающая движение по круговой орбите (гравитационная или кулоновская), перпендикулярна направлению движения тела. Поэтому работа этих сил на любом участке траектории равна нулю. Следовательно, работы этих сил равны между собой.

Ответ: Работы этих сил равны, так как в обоих случаях они равны нулю.