Номер 1, страница 60 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

1. В некоторых высотных домах установлены скоростные лифты. Что вы ощущаете при подъёме и спуске в таком лифте? Отметьте своё состояние в начале, середине и конце пути. Свяжите свои ощущения с изменением веса вашего тела.

Дано:

Человек с массой $\text{m}$ находится в скоростном лифте. Лифт совершает подъём и спуск. Ускорение свободного падения равно $\text{g}$.

Найти:

Ощущения человека и его вес $\text{P}$ в начале, середине и конце пути при подъёме и спуске.

Решение:

Ощущения, которые испытывает человек в лифте, связаны с изменением его веса. Вес тела ($\text{P}$) — это сила, с которой тело давит на опору (пол лифта). Он не всегда равен силе тяжести ($F_т = mg$).

Согласно второму закону Ньютона, если лифт движется с ускорением $\vec{a}$, направленным вертикально, то на человека действуют сила тяжести $\vec{F_т} = m\vec{g}$ (вниз) и сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$ (вверх). В проекции на вертикальную ось, направленную вверх, уравнение движения имеет вид: $N - mg = ma$.

По третьему закону Ньютона вес человека равен по модулю силе реакции опоры: $P = N$. Следовательно, формула для веса человека в лифте: $P = m(g + a)$. Знак ускорения $\text{a}$ положителен, если оно направлено вверх, и отрицателен, если направлено вниз. Изменение веса и вызывает различные ощущения, которые мы называем перегрузкой или невесомостью.

При подъёме

В начале пути: Лифт начинает движение вверх, ускоряясь. Ускорение $\vec{a}$ направлено вверх, поэтому его проекция $\text{a}$ положительна ($a > 0$). Вес человека рассчитывается по формуле $P = m(g + a)$. Поскольку $a > 0$, вес $\text{P}$ становится больше силы тяжести $\text{mg}$ ($P > mg$). Это состояние называется перегрузкой. Человек ощущает, что его сильнее вдавливает в пол.

Ответ: В начале подъёма ощущается перегрузка (чувство тяжести), так как вес тела увеличивается.

В середине пути: Большую часть пути скоростной лифт движется с постоянной скоростью. Это означает, что ускорение равно нулю ($a = 0$). Вес человека $P = m(g + 0) = mg$. Вес равен силе тяжести, как и в состоянии покоя.

Ответ: В середине пути при подъёме состояние обычное, так как вес тела не отличается от нормального.

В конце пути: Перед остановкой на верхнем этаже лифт замедляет своё движение. Замедление при движении вверх равносильно ускорению, направленному в противоположную сторону, то есть вниз. Проекция ускорения $\text{a}$ отрицательна ($a < 0$). Вес человека $P = m(g + a)$. Так как $a < 0$, вес $\text{P}$ становится меньше силы тяжести $\text{mg}$ ($P < mg$). Возникает ощущение лёгкости, похожее на частичную невесомость.

Ответ: В конце подъёма ощущается лёгкость, так как вес тела уменьшается.

При спуске

В начале пути: Лифт начинает движение вниз, ускоряясь. Вектор ускорения $\vec{a}$ направлен вниз, поэтому его проекция $\text{a}$ отрицательна ($a < 0$). Вес человека $P = m(g + a)$. Так как $a < 0$, вес $\text{P}$ становится меньше силы тяжести $\text{mg}$ ($P < mg$). Человек испытывает ощущение лёгкости или даже "провала в животе", как на аттракционах.

Ответ: В начале спуска ощущается лёгкость, так как вес тела уменьшается.

В середине пути: На этом этапе лифт движется вниз с постоянной скоростью. Ускорение равно нулю ($a = 0$), и вес человека снова становится равен силе тяжести: $P = mg$.

Ответ: В середине пути при спуске состояние обычное, так как вес тела не отличается от нормального.

В конце пути: Приближаясь к нижнему этажу, лифт замедляет движение. Замедление при движении вниз равносильно ускорению, направленному вверх. Проекция ускорения $\text{a}$ положительна ($a > 0$). Вес человека $P = m(g + a)$. Поскольку $a > 0$, вес $\text{P}$ становится больше силы тяжести $\text{mg}$ ($P > mg$). Человек снова испытывает перегрузку и чувствует, что его вдавливает в пол.

Ответ: В конце спуска ощущается перегрузка (чувство тяжести), так как вес тела увеличивается.